На горизонтальном участке пути 6 м равноускоренно перемещают груз массой 200 кг,прилагая горизонтальную силу тяги 700 Н. Сколько потребуется времени,чтобы переместить груз на участке,если коэффициент трения груза о поверхность участка 0,05?
Добрый день! Давайте решим вместе эту задачу.
В данной задаче нам дано, что груз массой 200 кг перемещается на горизонтальном участке длиной 6 м. Также нам известно, что на груз действует горизонтальная сила тяги равная 700 Н и коэффициент трения между грузом и поверхностью участка равен 0,05. Нам нужно найти время, которое потребуется, чтобы переместить груз на этом участке.
Для начала, давайте определим все известные величины:
m = 200 кг - масса груза,
Fприл = 700 Н - сила тяги,
d = 6 м - длина участка,
μ = 0,05 - коэффициент трения.
Так как груз перемещается равноускоренно, мы можем использовать второй закон Ньютона: F = ma, где F - сила, a - ускорение, m - масса груза.
Сначала найдем ускорение груза. Для этого нужно учесть все силы, действующие на него. Первая сила - сила тяги (Fприл), она направлена вдоль пути и служит причиной ускорения груза. Вторая сила - сила трения (Fтр), она противоположна направлению движения и препятствует ускорению.
Сила трения (Fтр) вычисляется по формуле: Fтр=μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция. В нашем случае нормальная реакция равна весу груза (N = mg).
Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:
Fприл - Fтр = ma
Подставим значения сил и массы груза:
700 - 0,05 * 200 * 9,8 = 200a
Решив это уравнение, найдем ускорение a. Делаем несложные вычисления:
700 - 98 = 200a
602 = 200a
a = 3,01 м/c² (округляем до второго знака после запятой)
Теперь давайте воспользуемся уравнением равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at², где s - путь, u - начальная скорость, t - время.
У нас нет информации о начальной скорости (u), поэтому предположим, что она равна нулю. Тогда уравнение примет вид: s = (1/2)at².
Подставим значения в уравнение:
6 = (1/2) * 3,01 * t²
Теперь решим это уравнение относительно времени t. Сделаем несколько простых алгебраических преобразований:
12 = 3,01 * t²
t² = 12 / 3,01
t² = 3,987
Извлекаем квадратный корень:
t = √3,987 ≈ 1,997 с
Таким образом, чтобы переместить груз на горизонтальном участке длиной 6 м, потребуется примерно 1,997 секунды.
