Приведем дано в систему СИ:
mс=10г=0,01 кг.
q=27 Мдж/кг = 27*10^6 Дж.
1. Количество теплоты, выделившейся при сгорании спирта:
Q=q*mс, где q - удельная теплота сгорания, m - масса топлива.
2. Количество теплоты, затраченной на обогрев тела равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур.
Q=c*mв*(t2-t1), где c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t2 и t1 - соответственно конечная и начальная температуры.
Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*К, по справочнику.
3. Так как вся теплота пошла на нагрев воды:
q*mс=c*mв*(t2-t1)
Выразим из этого выражения (t2-t1):
(t2-t1)=q*mс/(c*mв)
подставим числовые значения:
(t2-t1)=q*mс/(c*mв)=27*10^6*0,01/(4200*3)=21,4 °C
ответ: вода нагреется на 21,4°C.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).