обчисліть значення відносної діелектричної проникності діелектрика у плоскому конденсаторі ємністю 400пФ, якщо площа кожної його пластини становить 30см², а відстань між ними 0,5мм
Принцип работы такой: с некоей силой F1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе. Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4 Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25 Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2: P = F1/S1 = F2/S2 Отсюда F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз
p = 760 мм. рт. ст. 760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
<Vкв> = 400 м/с
ρ - ?
1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
<Vкв> = √ ( 3·R·T/M)
Возведем ее в квадрат:
<Vкв>² =3·R·T/M
Отсюда:
R·T = M·<Vкв>²/3 (1)
2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M
Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M
Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ (2)
3)
Приравняем (1) и (2):
M·<Vкв>²/3 = p·M / ρ
Отсюда:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² (M - сократили).
Подставляем:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² = 3·1·10⁵ / 400² ≈ 1, 9 кг/м³