Question

Какую силу надо приложить к тележке массой 150 кг, чтобы она двигалась вверх по наклонной плоскости с ускорением 4 м/с2, если коэффициент трения равен 0,09, а наклонная плоскость составляет с горизонталью угол 60o?

Answer 1

Для определения силы, которую надо приложить к тележке, чтобы она двигалась вверх по наклонной плоскости, нам потребуется разбить эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем вес тележки.
Вес тележки можно определить с помощью формулы w = m * g, где w - вес тележки (сила притяжения, которую она оказывает на поверхность), m - масса тележки и g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя значения, получаем:
w = 150 кг * 9,8 м/с² = 1470 Н (ньютонов)

Шаг 2: Найдем проекцию силы тяжести, действующую по направлению наклонной плоскости.
Проекция силы тяжести будет равна w * sin(α), где α - угол наклона плоскости (в нашем случае, α = 60°).

Подставляя значения, получаем:
w * sin(60°) = 1470 Н * sin(60°) = 1271,91 Н

Шаг 3: Найдем силу трения, действующую на тележку.
Сила трения можно определить с помощью формулы fтр = μ * N, где fтр - сила трения, μ - коэффициент трения и N - нормальная сила, равная силе, притягивающей тележку к поверхности.

Нормальную силу можно найти как проекцию силы тяжести, действующую перпендикулярно поверхности. Значение нормальной силы равно w * cos(α).

Подставляя значения, получаем:
Нормальная сила = w * cos(60°) = 1470 Н * cos(60°) = 735 Н
Сила трения = 0,09 * 735 Н = 66,15 Н

Шаг 4: Найдем силу, приложенную к тележке.
Сила, необходимая для движения тележки с ускорением, может быть найдена по формуле F = m * a + fтр, где F - сила, m - масса тележки и a - ускорение.

Подставляя значения, получаем:
F = 150 кг * 4 м/с² + 66,15 Н = 600 Н + 66,15 Н = 666,15 Н

Таким образом, сила, необходимая для движения тележки вверх по наклонной плоскости с ускорением 4 м/с², составляет 666,15 Н.