Задача №11
При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 40 см + 30 см = 70 см.
При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 40 см - 30 см = 10 см.
ответ: при внешнем касании 70 см, при внутреннем касании 10 см.
Задача №12
При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 50 см + 25 см = 75 см.
При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 50 см - 25 см = 25 см.
Для внутреннего касания расстояние между центрами слишком большое, а для внешнего касания слишком короткое (не хватает 15 см).
Вывод: окружности с данными параметрами касаться не могут.
Для равенства двух треугольников достаточно, чтобы три элемента одного треугольника были равны соответствующим элементам другого треугольника, при этом непременно в число этих элементов должна входить хотя бы одна сторона.
Так как все прямые углы равны между собой, то прямоугольные треугольники уже имеют по одному равному элементу, именно по одному прямому углу.
Объяснение:
Отсюда следует, что прямоугольные треугольники равны:
если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника.
если катет и прилежащий острый угол одного угольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника.