Автомобиль проехал половину пути со скоростью 90 км/ч. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 20 км/ч, а остальное - 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
----------------------------------------
Средняя скорость движения тела является отношением всего пройденного телом пути ко всему времени его движения:
Где S₁ = 0,5S - первая половина пути
S₂ + S₃ = S₁ = 0,5S - вторая половина пути
t₁ = S₁/v₁ = 0,5S/90 - время движения на первой половине пути
t₂ + t₃ = 2t₂ = 2t₃ - время движения на второй половине пути
Расстояние, пройденное на втором участке пути:
S₂ = v₂t₂ = 20t₂ (км)
Расстояние, пройденное на третьем участке пути:
S₃ = v₃t₃ = 40t₃ (км) = 40t₂ (км)
Тогда вторая половина пути:
S₂ + S₃ = 20t₂ + 40t₂ = 60t₂ (км)
И весь путь, соответственно:
S = 120t₂ (км)
Следовательно:
ответ: 45 км/ч
Если предположить, что это самое вещество распределено по объему равномерно (а не осело, скажем, на дне бутылки вследствие большей плотности), тогда при выпивании 0.1 литра жидкости (что есть 1/5 от всего объема) озверина в чистом виде остается 0.5 * 0.4 * (4/5) литров, т.е. его концентрация С = ( 0.5 * 0.4 * (4/5) ) / 0.5 = 0.4 * (4/5) уменьшается на 20% по сравнению с первоначальной.
Понятно, что все последующие итерации будут менять концентрацию аналогичным образом.
Тогда после пяти дней получим
или 13.1072 %