В сосуд содержащий 2,8 кг воды при температуре 20°С опускают кусок стали массой 6 кг нагретый до температуры 460°С. Вода при этом нагревается до кипения и часть её обращается в пар. Найдите массу воды, обратившейся в пар. ( Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг•°С; удельная теплота парообразования 2,3•10⁵Дж/кг с дано и найти!
1. Вычислим количество теплоты, которую отдали сталь и вода:
Q1 = m1 * c1 * (T2 - T1)
где Q1 - количество теплоты, m1 - масса стали, c1 - удельная теплоемкость стали, T2 - конечная температура стали, T1 - начальная температура стали.
Дано:
m1 = 6 кг,
c1 - удельная теплоемкость стали = 0,46 кДж/кг*°C (Значение возьмем из представленных в условии данных),
T2 = 20°C (конечная температура стали),
T1 = 460°C (начальная температура стали).
Q1 = 6 * 0,46 * (20 - 460)
Q1 = -6 * 0,46 * (-440)
Q1 = 1209,6 кДж (количество теплоты, отданной сталью)
2. Вычислим количество теплоты, которую поглотила вода:
Q2 = m2 * c2 * (T3 - T1)
где Q2 - количество теплоты, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T3 - конечная температура воды, T1 - начальная температура воды.
Дано:
m2 - масса воды,
c2 - удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/кг*°C (Значение возьмем из представленных в условии данных),
T3 - конечная температура воды = 100°C (температура кипения воды),
T1 - начальная температура воды = 20°C.
Q2 = m2 * 4200 * (100 - 20)
Q2 = m2 * 4200 * 80
Q2 = 336000 * m2 Дж (количество теплоты, поглощенной водой)
3. Вычислим количество теплоты, необходимое для образования пара:
Q3 = m3 * L
где Q3 - количество теплоты, m3 - масса пара, L - удельная теплота парообразования.
Дано:
L - удельная теплота парообразования = 2,3 * 10⁵ Дж/кг (Значение возьмем из представленных в условии данных).
Q3 = m3 * 230000 (количество теплоты, поглощенное паром)
4. В соответствии с законом сохранения энергии:
Q1 + Q2 + Q3 = 0 (так как система изолированная)
Подставим выражения для Q1, Q2 и Q3 и найдем m3:
1209,6 + 336000 * m2 + m3 * 230000 = 0
5. Найдем массу обратившейся в пар воды m3:
m3 = -(1209,6 + 336000 * m2) / 230000
Значение m2 найдем из уравнения массы в начале и в конце:
m2 + m3 = 2,8
Подставим значение m3:
m2 + (-(1209,6 + 336000 * m2) / 230000) = 2,8
Решим это уравнение и найдем значение m2:
m2 = 2,8 - (1209,6 + 336000 * m2) / 230000
m2 = 2,8 - (1209,6 / 230000) - (336000 * m2 / 230000)
m2 + (336000 * m2 / 230000) = 2,8 - (1209,6 / 230000)
(230000 * m2 + 336000 * m2) / 230000 = 2,8 - (1209,6 / 230000)
(566000 * m2) / 230000 = 2,8 - 0,00526
(566000 * m2) / 230000 = 2,79474
566000 * m2 = 230000 * 2,79474
m2 = (230000 * 2,79474) / 566000
m2 = 1,14 кг (массу воды, которая не обратилась в пар)
Тогда масса воды, обратившейся в пар, будет:
m3 = 2,8 - 1,14 = 1,66 кг
Таким образом, масса воды, обратившейся в пар, составляет 1,66 кг.