Question

Ядро,летевшее горизонтально со скоростью 2м/с, разорвалось на две части массами 77кг и 137кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной,скорость равна 7,9м/с. Определи скорость меньшего осколка. ответ запиши в виде положительного числа,округли до сотых...м/с

Answer 1

Чтобы определить скорость меньшего осколка, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

В данной задаче известна начальная скорость ядра (2 м/с) и его масса (77 кг). Также даны массы двух осколков - 77 кг и 137 кг.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после разрыва должна быть равна. Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость.

Импульс ядра перед разрывом равен:

p1 = m1 * v1

где m1 - масса ядра (77 кг), v1 - начальная скорость ядра (2 м/с).

Закон сохранения импульса также указывает, что сумма импульсов осколков после разрыва должна быть равна импульсу ядра. То есть:

p1 = p2 + p3

где p2 - импульс меньшего осколка, p3 - импульс большего осколка.

Так как начальная скорость большего осколка (7,9 м/с) указана, мы можем определить его импульс:

p3 = m3 * v3

где m3 - масса большего осколка (137 кг), v3 - скорость большего осколка (7,9 м/с).

Теперь можем записать уравнение закона сохранения импульса:

m1 * v1 = p2 + m3 * v3

С другой стороны, мы также можем использовать закон сохранения энергии. Перед разрывом у ядра есть кинетическая энергия, которая сохраняется после разрыва в виде кинетической энергии осколков. Кинетическая энергия (КЭ) определяется как половина произведения массы тела на его скорость в квадрате:

КЭ1 = (1/2) * m1 * v1^2

где КЭ1 - кинетическая энергия ядра перед разрывом.

После разрыва, кинетическая энергия распределяется между осколками. Так как траектория большего осколка осталась горизонтальной, а у нас нет информации о вертикальных скоростях осколков, мы можем предположить, что их вертикальные скорости равны нулю и кинетическая энергия осколков состоит только из горизонтальной составляющей. То есть:

КЭ2 + КЭ3 = КЭ1

Заменяем КЭ значениями и упрощаем уравнение:

(1/2) * m2 * v2^2 + (1/2) * m3 * v3^2 = (1/2) * m1 * v1^2

где m2 - масса меньшего осколка, v2 - скорость меньшего осколка.

Теперь мы имеем два уравнения для определения скорости меньшего осколка (v2). Решим эту систему уравнений:

Первое уравнение: m1 * v1 = p2 + m3 * v3
Заменяем p2 = m2 * v2:

m1 * v1 = m2 * v2 + m3 * v3 (1)

Второе уравнение: (1/2) * m2 * v2^2 + (1/2) * m3 * v3^2 = (1/2) * m1 * v1^2 (2)

Используем первое уравнение для определения v2:

m1 * v1 - m3 * v3 = m2 * v2

v2 = (m1 * v1 - m3 * v3) / m2

Подставляем это значение v2 во второе уравнение и решаем уравнение относительно v3:

(1/2) * m2 * ((m1 * v1 - m3 * v3) / m2)^2 + (1/2) * m3 * v3^2 = (1/2) * m1 * v1^2

Теперь можем решить эту уравнение численно, подставив значения m1 (77 кг), m3 (137 кг), v1 (2 м/с) и v3 (7,9 м/с).