Question

: Тело массой 5 кг двигается в плоскости XOY. Определите проекции
импульса р на оси ХиҮ соответственно, если тело двигается со
скоростью й, изображённой на рисунке.

Answer 1

Чтобы определить проекции импульса р на оси ХиҮ, нам нужно знать массу тела и его скорость в плоскости XOY. Дано, что масса тела равна 5 кг, а скорость й изображена на рисунке.

Для начала, давайте разобьем вектор скорости й на его горизонтальную и вертикальную составляющие. По длине стрелки, мы можем сказать, что горизонтальная составляющая скорости больше, чем вертикальная составляющая.

Теперь, чтобы найти проекцию импульса р на оси Х, мы можем использовать следующую формулу:
проекция р на ось Х = масса тела * горизонтальная составляющая скорости

Проекция р на ось Х = 5 кг * горизонтальная составляющая скорости

Для нахождения горизонтальной составляющей скорости, давайте воспользуемся теоремой Пифагора:
горизонтальная составляющая скорости^2 + вертикальная составляющая скорости^2 = итоговая скорость^2

получается:
горизонтальная составляющая скорости^2 = итоговая скорость^2 – вертикальная составляющая скорости^2

Теперь зная, что итоговая скорость равна 7 м/с, а вертикальная составляющая скорости равна 4 м/с (по изображению), мы можем подставить значения:
горизонтальная составляющая скорости^2 = 7 м/с^2 – 4 м/с^2
горизонтальная составляющая скорости^2 = 49 м^2/с^2 – 16 м^2/с^2
горизонтальная составляющая скорости^2 = 33 м^2/с^2

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости равна √33 м/с.

Теперь мы можем найти проекцию р на ось Х, подставив значения в формулу:
проекция р на ось Х = 5 кг * √33 м/с
проекция р на ось Х = 5√33 кг*м/с

Аналогичным образом, чтобы найти проекцию р на ось Y, мы можем использовать ту же формулу:
проекция р на ось Y = масса тела * вертикальная составляющая скорости

Проекция р на ось Y = 5 кг * вертикальная составляющая скорости
Проекция р на ось Y = 5 кг * 4 м/с
Проекция р на ось Y = 20 кг*м/с

Таким образом, проекция импульса р на оси ХиҮ соответственно равны 5√33 кг*м/с и 20 кг*м/с.