Question

Мальчик, масса которого 50 кг, перемещается с одного конца платформы на другой. Определите, на сколько переместится относительно земли платформа, длина и масса которой равны соответственно 12 м и 100 кг, если до начала движения мальчика она была неподвижной. Трением можно пренебречь. ответ дайте в СИ.

Answer 1

Добрый день, уважаемый школьник! Давайте разберемся с этой задачей. Задача говорит нам о перемещении мальчика на платформе. Мы должны найти, на сколько переместится платформа относительно земли. Для решения задачи нам понадобятся понятия импульса и закона сохранения импульса. Импульс тела определяется по формуле: p = m * v, где p - импульс тела, m - масса тела, v - скорость тела. Если масса тела не меняется, то изменение импульса тела можно определить как: Δp = m * Δv. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на эту систему не действуют внешние силы. В нашей задаче мы можем пренебречь трением, поэтому внешних сил нет. Переместимся к решению задачи. У нас есть две системы тел: мальчик и платформа. До начала движения мы можем сказать, что сумма их импульсов равна нулю, так как они не двигаются и имеют нулевую скорость. Σp_начала = Σp_конца, где Σp_начала - сумма импульсов системы в начале, Σp_конца - сумма импульсов системы в конце. Применим этот закон к нашей задаче. Пусть v_мальчика - скорость мальчика относительно платформы, v_платформы - скорость платформы относительно земли. Так как начальная скорость у обоих систем тел равна нулю, то можно записать: m_мальчика * 0 + m_платформы * 0 = m_мальчика * v_мальчика + m_платформы * v_платформы. Подставим известные значения: 50 кг * 0 + 100 кг * 0 = 50 кг * v_мальчика + 100 кг * v_платформы. Так как мальчик и платформа перемещаются вместе, их скорости равны и обратнопропорциональны их массам. Поэтому мы можем записать: v_мальчика = -v_платформы. Было бы правильным использовать здесь отрицательные значения, чтобы указать направление движения: мальчик перемещается с одного конца платформы на другой, то есть в противоположную сторону платформы. Подставим этот факт в уравнение: 50 кг * 0 + 100 кг * 0 = 50 кг * (-v_платформы) + 100 кг * v_платформы. Упростим уравнение: 0 = -50 кг * v_платформы + 100 кг * v_платформы. 0 = 50 кг * v_платформы. v_платформы = 0. Мы видим, что скорость платформы равна нулю. Это означает, что платформа не переместится относительно земли. Ответ: Платформа не переместится относительно земли. Надеюсь, данное объяснение позволило вам лучше понять эту задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!