Добрый день, ученик! Спасибо за ваш вопрос. Давайте разберемся вместе.
Для начала, нам понадобятся формулы, связанные с колебательными контурами. Формула, которую мы будем использовать для определения собственной частоты (или резонансной частоты) колебаний, выглядит следующим образом:
f = 1 / (2 * π * √(L * С))
Где:
f - частота колебаний (в герцах),
L - индуктивность (в генри),
С - емкость (в фарадах),
π - математическая константа «пи», которую обычно принимают равной 3,14159.
Теперь, чтобы решить вашу задачу, нам нужно заменить значения в формуле.
У нас дана индуктивность равная 5 генри и емкость равная 5 микрофарад. Но перед тем, как подставлять значения в формулу, нужно привести их к одним и тем же единицам измерения. Для этого преобразуем микрофарады в фарады. 1 микрофарад равен 0,000001 фарада.
Теперь, можем заменить значения в формулу:
f = 1 / (2 * 3,14159 * √(5 генри * 0,000005 фарада))
Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для емкости плоского конденсатора:
C = (ε * ε₀ * A) / d,
где C - ёмкость, ε - диэлектрическая проницаемость, ε₀ - электрическая постоянная, A - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.
Нам дано, что мы увеличиваем расстояние между пластинами вдвое, заполняем пространство диэлектриком с ε=3 и уменьшаем площадь пластин в 5 раз. Нам необходимо найти, во сколько раз изменится ёмкость.
Для начала, возьмем исходные значения ёмкости, площади и расстояния между пластинами:
C₀ = (ε₀ * A₀) / d₀.
Затем, рассчитаем новые значения ёмкости, площади и расстояния между пластинами:
C₁ = (ε * ε₀ * A₁) / d₁.
Теперь, подставим значения в формулы:
C₁ = (3 * ε₀ * (A₀/5)) / (2 * d₀).
Упрощаем выражение:
C₁ = (3/5) * (A₀/d₀) * ε₀.
Таким образом, новая ёмкость C₁ представляет собой (3/5) от исходной ёмкости C₀.
Следовательно, ёмкость вакуумного плоского конденсатора изменится в 3/5 раза, если его пластины разместить на вдвое большем расстоянии друг от друга, заполнить пространство между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε=3 и уменьшить площадь самих пластин в 5 раз.
М = m0 * Nа,
где m0 - масса одной молекулы;
Nа - постоянная Авогадро
M = 1,6·10^( - 27) * 6,02 * 10^( 23) = 9,632 * 10^(-4) кг/ моль