Когда поршень покоится, сила давления со стороны атмосферы и сила давления поршня компенсируют силу давления со стороны газа в цилиндре: P1 = P0 + (mg)/S. пусть в этот момент расстояние от поршня до дна цилиндра равно h
когда лифт движется вверх с ускорением, на поршень со стороны лифта действует сила инерции ma, направленная вертикально вниз. эта сила инерции, сила давления со стороны атмосферы и сила тяжести компенсируют силу со стороны газа в цилиндре: P2 = P0 + m (g + a). пусть поршень опустился на величину x от своего первоначального положения, тогда расстояние от дна цилиндра до поршня равно h2 = h - x
так как изменением температуры можно пренебречь, то справедлив закон Бойля-Мариотта:
P1 S h = P2 S (h - x)
(P0 + (mg)/S) S h = (P0 + (m (g + a))/S) S (h - x)
Трудности, возникающие при разработке календаря, обусловлены тем, что продолжительность суток, синодического месяца и тропического года несоизмеримы между собой. Неудивительно поэтому, что в одних местах люди считали время единицами, близкими к продолжительности синодического месяца, принимая в году определенное (например, двенадцать) число месяцев и не считаясь с изменением времени года. Так появились лунные календари. Другие измеряли время такими же месяцами, но продолжительность года стремились согласовать с изменениями времен года (лунно-солнечный календарь). Наконец третьи за основу счета дней принимали смену времен года, а смену фаз Луны вообще не принимали во внимание (солнечный календарь).
когда лифт движется вверх с ускорением, на поршень со стороны лифта действует сила инерции ma, направленная вертикально вниз. эта сила инерции, сила давления со стороны атмосферы и сила тяжести компенсируют силу со стороны газа в цилиндре: P2 = P0 + m (g + a). пусть поршень опустился на величину x от своего первоначального положения, тогда расстояние от дна цилиндра до поршня равно h2 = h - x
так как изменением температуры можно пренебречь, то справедлив закон Бойля-Мариотта:
P1 S h = P2 S (h - x)
(P0 + (mg)/S) S h = (P0 + (m (g + a))/S) S (h - x)
(P0 h)/(h - x) + (mgh)/(S (h - x)) = P0 + (m (g + a))/S
P0 ((h/(h-x)) - 1) = (m/S) * (g + a - (gh)/(h-x))
P0 * (x/(h-x)) = (m/S) * (a - g * (x/(h-x)))
m = (P0 x S)/((h-x) (a - g * (x/(h-x)))
пусть x/(h-x) = t. тогда
m = (P0 S t)/(a - gt)
t = 0.025/(0.2-0.025) ≈ 0.1428571
m = (10^(5)*10^(-3)*0.1428571)/(4-9.8*0.1428571) ≈ 5.5 кг