Question

Стрела выпушена из лука вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. На какую максимальную высоту поднимется стрела?

Answer 1

Дано:

$$v=40$  м/с

$$a=\rm g \approx10$  м/с²

Найти:  $$h$

Наша высота - это путь, пройденный телом в условиях равноускоренного прямолинейного движения. Считать тут можно двумя :

1) если проще, то можно считать по формуле пути для падения тела с нулевой начальной скоростью и конечной скоростью $v$ (ибо при этом путь и время будут те же, что и в нашем случае):

$$s=\frac{v^2}{2a}$

Используем её для нахождения высоты для конечной скорости 40 м/с:

$$h=\frac{40^2}{2\cdot10}=\frac{1600}{20}=80\ \rm_M$

2) если правильнее, то нужно считать как есть - с начальной скоростью 40 м/с, нулевой конечной скоростью, и с отрицательным ускорением (т.к. его вектор направлен против вектора начальной скорости, при этом скорость будет уменьшаться). Формула пути будет такая:

$$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$

Используем её для нахождения высоты в нашем случае:

$$h=\frac{0^2-40^2}{2\cdot(-10)}=\frac{-1600}{-20}=80\ \rm_M$

ответ: h = 80 метров