Question

На гладком столе находится брусок массой m1 = 2 кг. Он прикреплён к неподвижной стенке через пружину, а на него сверху помещена коробочка массой m2 = 29 г, как показано на рисунке 1. Затем брусок оттянули от положения, соответствующего равновесному состоянию, в правую сторону на расстояние Δl. После этого брусок отпустили, не придав ему какого-либо дополнительного ускорения. Какова должна быть величина смещения Δl, чтобы коробочка начала скользить относительно бруска? Коэффициент трения коробка о брусок μ = 0,2, жёсткость пружины k = 484 Н/м.
Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с².

Answer 1

Для того чтобы коробка начала скользить относительно бруска, необходимо, чтобы сила трения была равна нулю. Сначала определим эту силу трения. Сила трения можно определить с помощью формулы: Fтр = μ * N, где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - сила давления. Формула для силы давления: N = m2 * g, где m2 - масса коробочки, g - ускорение свободного падения. Теперь можем выразить силу трения: Fтр = μ * N = μ * m2 * g. Так как коробочка должна начать скользить, трение должно быть равно нулю: Fтр = 0. Теперь найдем силу, возникающую от растяжения пружины. Сила, которая возникает от растяжения пружины, определяется по закону Гука: Fпр = k * Δl, где Fпр - сила от пружины, k - жесткость пружины, Δl - смещение. Теперь можем составить уравнение равновесия: Fтр - Fпр = 0, μ * m2 * g - k * Δl = 0. Теперь найдем искомое смещение Δl: Δl = (μ * m2 * g) / k. Подставим известные значения: μ = 0,2, m2 = 29 г = 0,029 кг, g = 10 м/с², k = 484 Н/м. Δl = (0,2 * 0,029 * 10) / 484 ≈ 0,0012 м. Таким образом, чтобы коробочка начала скользить относительно бруска, необходимо сместить его на приблизительно 0,0012 метра.