Question

Тело массой 100 кг поднимается по наклонной плоскости с углом у основания 20 градусов под действием силы, равной 1000 н и направленной параллельно плоскости. коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. с каким ускорением будет двигаться тело?

Answer 1

Давай разобьем эту задачу на несколько шагов, чтобы было понятнее.

Шаг 1: Найдем силу трения тела о плоскость.

Для этого воспользуемся формулой трения: Fтр = μ * N, где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция плоскости на тело.

Нормальная реакция N можно найти как проекцию силы тяжести тела, действующей перпендикулярно плоскости. N = m * g * cos(угол), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, а угол - угол наклона плоскости.

Таким образом, N = 100 кг * 9,8 м/с^2 * cos(20°).

Сила трения Fтр = 0,1 * N.

Шаг 2: Разложим силу тяжести по направлениям.

Сила тяжести можно разложить на две составляющие: Fпараллельная и Fперпендикулярная.

Fпараллельная = m * g * sin(угол), где угол - угол наклона плоскости.

Fперпендикулярная = m * g * cos(угол).

Шаг 3: Рассмотрим силы, действующие по горизонтали.

Так как сумма всех горизонтальных сил должна равняться ускорению тела умноженному на его массу, используем второй закон Ньютона: ΣFх = m * a, где ΣFх - сумма всех горизонтальных сил, m - масса тела, а - ускорение.

ΣFх = Fпараллельная - Fтр.

m * a = m * g * sin(угол) - 0,1 * N.

m сокращается с m, оставляя a = g * sin(угол) - 0,1 * N.

Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем ускорение.

a = 9,8 м/с^2 * sin(20°) - 0,1 * (100 кг * 9,8 м/с^2 * cos(20°)).

a = 1,66 м/с^2 - 1,66 м/с^2.

a = 0 м/с^2.

Таким образом, ускорение тела будет равно 0 м/с^2. Это означает, что тело будет двигаться с постоянной скоростью по наклонной плоскости под воздействием всех указанных сил.