Составим уравнение для пути s за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо= 0 ) за время t и за время t - ∆t (по условию ∆t= 1 с): s = gt2/2 - g(t - ∆t)2/2. (1) из этого уравнения находим t : 2s = gt2- g(t - ∆t)2, 2s/g = t2- t2+ 2t∆t - ∆t2 => t = s/g∆t+ ∆t/2. t = 25 м/10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с. и подставляем его в формулу h = gt2/2. (2) вычислим: h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м. ответ: 45 м.
В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
(
- плотность тела)
(
- плотность керосина)
, получится 
.
.
.
, то есть,
а=( V-V)/ t
а= (15-5) /16=1м/ с^2