Question

"определи, как изменится сила гравитации (в х раз станет больше/меньше)
Если бы масса луны была в 10 раз больше, тогда земля притягивала бы луну с силой в ? раз"

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

Сила гравитации между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для вычисления силы гравитации между двумя объектами выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

Теперь, когда у нас есть формула, давайте посмотрим, как изменится сила гравитации, если масса луны увеличится в 10 раз.

Пусть m1 - масса Земли, m2 - масса Луны, и пусть сила гравитации между Землей и Луной до изменения массы Луны равна F1.

Тогда, в новой ситуации, масса Луны станет 10m2. Мы должны вычислить новую силу гравитации между Землей и Луной, которую обозначим как F2.

Используя формулу, мы можем записать:

F2 = G * (m1 * (10m2)) / r^2.

Так как величина массы умножается на 10, сила гравитации должна увеличиться в какое-то количество раз. Чтобы выразить этот множитель, мы можем разделить F2 на F1:

F2/F1 = (G * (m1 * (10m2)) / r^2) / (G * (m1 * m2) / r^2).

В нумераторе и знаменателе у нас есть одинаковые значения G и r^2, а их можно сократить:

F2/F1 = (m1 * (10m2)) / (m1 * m2).

Теперь давайте упростим эту выражение:

F2/F1 = 10m2 / m2.

Здесь m2 исчезают, и остается:

F2/F1 = 10.

Итак, ответ на вопрос "Если бы масса луны была в 10 раз больше, тогда Земля притягивала бы Луну с силой в 10 раз больше".