1. Со дна водоема поднимается пузырек воздуха. Во сколько раз увеличится сила выталкивающая его из воды, при уменьшении глубины на 72% 2. Газ, занимающий при некоторой температуре и давлении 0,3 МПа объем 1,2 л, изотермически сжимают до некоторого объема и давления р2 после чего изобарно изменяют объем до 4,5 л, увеличив первоначальную температуру в 2 раза. Найдите конечное значение давления
3. Сколько ртути войдет в лежащий горизонтально стеклянный объемом 5 см3, нагретый до температуры 2000С, при его остывании до 160С, если плотность ртути при этой температуре равна 13,6·103 кг/м3?
Пусть первоначальная глубина водоема равна Н. Тогда сила выталкивания, действующая на пузырек воздуха, будет равна массе вытесненной им воды, умноженной на ускорение свободного падения g.
При уменьшении глубины на 72% новая глубина будет равна 0,28H. Так как объем пузырька воздуха остается постоянным, то новое значение плотности воды, действующей на пузырек, будет равно плотности воды на новой глубине. Обозначим это значение через p'.
Тогда увеличение силы выталкивания будет пропорционально плотности воды на первоначальной глубине и плотности воды на новой глубине, то есть:
увеличение силы выталкивания = p/p' = H/(0,28H) = 1/0,28 ≈ 3,57.
То есть сила выталкивания увеличится примерно в 3,57 раза.
2. Для решения данной задачи используем закон Бойля-Мариотта, согласно которому произведение давления и объема газа при постоянной температуре остается постоянным.
По условию известно, что при некоторой температуре и давлении газ занимает объем V₁ = 1,2 л и имеет давление Р₁ = 0,3 МПа.
Изотермическое сжатие до объема V₂ и давления Р₂:
P₁V₁ = P₂V₂
Изобарное изменение объема до 4,5 л и увеличение температуры в 2 раза:
P₂V₂ = P₃V₃
Обозначим P₃ как конечное значение давления газа.
Тогда имеем систему уравнений:
P₁V₁ = P₂V₂
P₂V₂ = P₃V₃
Подставляем из первого уравнения значение P₂V₂ во второе уравнение:
P₂V₂ = (P₂V₂/2) * 4,5
Сокращаем P₂V₂:
1 = 2 * 4,5
Решаем уравнение:
1 = 9
Таким образом, решение уравнения невозможно, значит конечное значение давления газа не может быть найдено.
3. Для решения данной задачи используем формулу плотности ρ = m/V, где ρ - плотность, m - масса, V - объем.
Из условия известно, что объем стеклянного сосуда равен 5 см³ = 0,000005 м³.
При температуре 200 °C масса ртути будет равна:
m₁ = ρ₁ * V = 13,6 * 10³ кг/м³ * 0,000005 м³ = 0,068 г
При температуре 16 °C масса ртути будет равна:
m₂ = ρ₂ * V = 13,6 * 10³ кг/м³ * 0,000005 м³ = 0,068 г
То есть ни при нагревании, ни при остывании масса ртути в сосуде не изменится.
Ответ: В стеклянный сосуд объемом 5 см³ войдет масса ртути, равная 0,068 г.