Question

Период колебаний пружинного маятника на пружине жёсткостью 2,5 Н/м равен 5 с. Определи массу прикреплённого к пружине груза. В расчётах прими π=3,14. (ответ вырази в граммах.)

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первый шаг: Найдем период колебаний (T) пружинного маятника. Мы знаем, что T = 5 c.

Второй шаг: По определению периода колебаний маятника, период равен времени, за которое маятник совершает одну полную колебательную волну. В данном случае, период равен 5 с.

Третий шаг: Математическая формула, связывающая период колебаний и жесткость пружины (k), имеет вид T = 2π√(m/k), где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Четвертый шаг: Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно массы груза m.

T = 2π√(m/k)
5 = 2π√(m/2,5)

Пятый шаг: Разделим обе части уравнения на 2π, чтобы избавиться от него в знаменателе.

5 / (2π) = √(m/2,5)

Шестой шаг: Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня.

(5 / (2π))^2 = m/2,5

(25 / (4π^2)) = m/2,5

Седьмой шаг: Умножим обе части уравнения на 2,5 для избавления от 2,5 в знаменателе.

25 / (4π^2) * 2,5 = m

(25 * 2,5) / (4π^2) = m

62,5 / (4π^2) = m

Восьмой шаг: Возьмем π равным 3,14, как указано в условии.

62,5 / (4 * 3,14^2) = m

62,5 / (39,4784) = m

1,58 г = m

Ответ: Масса груза прикрепленного к пружине равна примерно 1,58 грамма.