Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся знакомыми нам формулами для вычисления скорости и ускорения при равноускоренном движении.
1. Переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого нужно разделить скорость на 3,6:
v = 30 км/ч * (1 м/3,6 км) = 30/3,6 м/ч = 8,33 м/с.
2. Далее по формуле для равноускоренного движения определяем ускорение:
v = v₀ + a * t,
где v₀ - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как двигатель выключен),
a - ускорение,
t - время.
Подставляем значения и находим ускорение:
8,33 м/с = 0 м/с + a * 10 мин = a * 600 с,
a = 8,33 м/с / 600 с ≈ 0,014 м/с².
3. Далее воспользуемся формулой для нахождения угла уклона горы:
tg(α) = a / g,
где α - угол уклона горы,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).
1. Переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого нужно разделить скорость на 3,6:
v = 30 км/ч * (1 м/3,6 км) = 30/3,6 м/ч = 8,33 м/с.
2. Далее по формуле для равноускоренного движения определяем ускорение:
v = v₀ + a * t,
где v₀ - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как двигатель выключен),
a - ускорение,
t - время.
Подставляем значения и находим ускорение:
8,33 м/с = 0 м/с + a * 10 мин = a * 600 с,
a = 8,33 м/с / 600 с ≈ 0,014 м/с².
3. Далее воспользуемся формулой для нахождения угла уклона горы:
tg(α) = a / g,
где α - угол уклона горы,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).
Подставляем значения и находим угол уклона горы:
tg(α) = 0,014 м/с² / 9,8 м/с²,
α = arctg(0,014 м/с² / 9,8 м/с²).
4. Для расчета арктангенса воспользуемся калькулятором или таблицей значений тангенса.
Примерный ответ: α ≈ 0,0014 рад.
Это примерно 0,08 градусов.
Таким образом, угол уклона горы, при котором автомобиль спускается с заданной скоростью, примерно равен 0,0014 радиан или 0,08 градусов.