Question

Два напряжения Um1=250в и Um2=312в имеющие место в электрической цепи, представлены на рисунке векторами. Определите действующие значения этих напряжений и фазовый сдвиг между ними.

Answer 1

мәщ Білмим ренжеме пврвоаоа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие векторного сложения напряжений.

Для начала, давайте определим действующее значение напряжения. Действующее значение (или амплитуда) напряжения можно найти, используя формулу:

U = |Um|,

где |Um| - длина вектора напряжения.

В данном случае, длина вектора Um1 равна 250В, а длина вектора Um2 равна 312В. Поэтому действующие значения этих напряжений будут:

U1 = |Um1| = 250В,
U2 = |Um2| = 312В.

Теперь, чтобы найти фазовый сдвиг между этими напряжениями, мы должны определить угол между векторами напряжений.

Для этого мы можем использовать следующую формулу:

tan(φ) = (|Um2|/|Um1|) * sin(θ),

где φ - фазовый сдвиг, |Um2| - длина вектора напряжения Um2, |Um1| - длина вектора напряжения Um1, θ - угол между векторами напряжений.

Из заданного рисунка видно, что угол θ между векторами напряжений равен 45 градусам.

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

tan(φ) = (312/250) * sin(45°).

Прежде чем продолжить решение, давайте найдем значение sin(45°). Обратите внимание, что sin(45°) равен 1/√2 или примерно 0.707.

Теперь, подставив это значение в уравнение, получим:

tan(φ) = (312/250) * 0.707.

Упрощая выражение, получаем:

tan(φ) ≈ 0.8908.

Чтобы найти фазовый сдвиг, мы можем применить обратную тангенс функцию (arctan) к обоим сторонам уравнения:

φ ≈ arctan(0.8908).

Используя калькулятор, мы находим, что:

φ ≈ 42.2°.

Таким образом, действующие значения этих напряжений равны 250В и 312В, а фазовый сдвиг между ними составляет примерно 42.2°.