Question

В огромной льдине с температурой 0°C выдолбили лунку объёмом 1.6 л и залили в неё воду, температура которой 17°C. Определите, на какую величину изменится объём лунки.

Удельная теплоёмкость и плотность воды составляют 4180 Дж/(кг⋅К) и 1000 кг/м3 соответственно. Удельная теплота плавления и плотность льда – 340 кДж/кг и 917 кг/м3 соответственно.

Ответ дайте в мл c точностью до трёх значащих цифр.

Ответ:

Answer 1

В огромной льдине с температурой 0°C выдолбили лунку объёмом 1.6 л и залили в неё воду, температура которой 17°C. Определите, на какую величину изменится объём лунки. Удельная теплоёмкость и плотность воды составляют 4180 Дж/(кг⋅К) и 1000 кг/м3 соответственно. Удельная теплота плавления и плотность льда –

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. При нагревании воды и плавлении льда энергия, которая тратится на нагревание и плавление, равна энергии, которая выделяется при охлаждении и застывании.

Для начала, определим, сколько энергии требуется для нагревания и плавления данного объёма воды и льда.

Для нагревания воды используем формулу: Q1 = m1 * c1 * (T2 - T1), где Q1 - количество теплоты, m1 - масса воды, c1 - удельная теплоёмкость воды, T2 - конечная температура воды (17°C), T1 - начальная температура воды (0°C).

Масса воды m1 = плотность воды * объём воды = 1000 кг/м3 * 0.0016 м3.

Таким образом, m1 = 1.6 кг.

Теперь подставим все значения в формулу Q1 = m1 * c1 * (T2 - T1):

Q1 = 1.6 кг * 4180 Дж/(кг⋅К) * (17°C - 0°C) = 112960 Дж.

Теперь определим, сколько энергии выделяется при охлаждении и застывании. Для этого воспользуемся формулой: Q2 = m2 * (L + c2 * T1), где Q2 - количество теплоты, m2 - масса льда, L - удельная теплота плавления льда, c2 - удельная теплоёмкость льда, T1 - начальная температура (0°C).

Масса льда m2 = плотность льда * объём льдины = 917 кг/м3 * 0.0016 м3.

Таким образом, m2 = 1.4672 кг.

Теперь подставим все значения в формулу Q2 = m2 * (L + c2 * T1):

Q2 = 1.4672 кг * (340 кДж/кг + 917 кг/м3 * 4180 Дж/(кг⋅К) * 0°C) = 153049.536 Дж.

Так как энергия, которая тратится на нагревание и плавление, равна энергии, которая выделяется при охлаждении и застывании, то Q1 = Q2.

112960 Дж = 153049.536 Дж.

Отсюда можно найти изменение объёма лунки. Для этого воспользуемся формулой: ΔV = Q1 / ρльда, где ΔV - изменение объёма лунки, ρльда - плотность льда.

Подставляем значения: ΔV = 112960 Дж / (917 кг/м3) = 123.128 мл.

Таким образом, объём лунки изменится на 123.128 мл.