4 декабря 2018 года был запущен казахстанские спутник казстсат определите скорость движения данного спутника если его высота орбиты равна 542 км.Радиус земли 6400км,масса земли 6*10²⁴кг,гравитационная постоянная 6,67*10‐¹¹Н*м²/кг
Запишем формулы для рассчета ускорения свободного падения на Земле и на Луне gз=G*Mз / Rз^2 , gл=G*Mл / Rл^2 , разделим левые и правые части равенств друг на друга , сократим на G, получим gз / gл= Мз*Rл^2 / Mл*Rз^2 . Учитывая, что Мз=100*Мл , Rз=4*Rл , подставим в предыдущее уравнение , сократим на Мл , Rл, получим : gз /gл=100 / 16=6,25. Так как сила тяжести на Земле Fз=m*gз , а на Луне Fл=m*gл ( по условию массы тел одиннаковы ) то Fз /Fл=gз/ gл =6,25. ( массы сократились). Сила тяжести на Земле в 6,25 раз больше , чем на Луне. Fз / Fл=6,25.
Объяснение:
Дано СИ
h = 542 км = 542·10³ м
R₃ = 6400 км = 6 400·10³ м
М₃ = 6·10²⁴ кг
G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг
V - ?
Решение.
Ускорение свободного падения на высоте h:
g = G·M₃ / (R₃ + h)²
g = 6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / ( 6 400·10³ + 542·10³)² ≈ 8,3 м/с²
Скорость:
V = √ (g·(R+h)) = √ ( 8,3·(6400+542)·10³) ≈ 7 590 м/с
или V ≈ 7,6 км/с