В закрытом сосуде находится смесь из 56 г азота и 64 к кислорода. Определить, насколько изменилась внутренняя энергия этой смеси, если ее охладили на 200С.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся данные о внутренней энергии газов и их теплоёмкостях при постоянном объёме или постоянном давлении.
Во-первых, мы знаем, что внутренняя энергия (U) системы равна сумме внутренних энергий всех газов в ней. То есть, нам нужно найти внутреннюю энергию азота и кислорода, а затем сложить эти значения.
Во-вторых, нам понадобятся значения теплоёмкостей (C) для азота и кислорода при постоянном объёме или постоянном давлении. В данной задаче не указано, какие значения теплоёмкостей использовать, поэтому мы будем использовать значения для идеальных одноатомных газов. Для азота (N2) используем C = 20.8 J/(mol·K), а для кислорода (O2) - C = 21.1 J/(mol·K).
Теперь давайте пошагово решим задачу.
Шаг 1: Найдем количество веществ в смеси азота и кислорода.
Из условия задачи известно, что масса азота равна 56 г, а масса кислорода равна 64 г. Теперь нам нужно перевести эти значения массы в количество веществ (молы). Для этого мы используем молярную массу каждого газа. Молярная масса азота (N2) равна 28 г/моль, и для кислорода (O2) - 32 г/моль.
По формуле получаем количество молей азота:
n(азот) = масса азота / молярная масса азота
n(азот) = 56 г / 28 г/моль
n(азот) = 2 моль
Аналогично для кислорода получаем:
n(кислород) = масса кислорода / молярная масса кислорода
n(кислород) = 64 г / 32 г/моль
n(кислород) = 2 моль
Таким образом, в смеси содержится 2 моль азота и 2 моль кислорода.
Шаг 2: Рассчитаем изменение внутренней энергии азота и кислорода.
Известно, что изменение внутренней энергии можно рассчитать по формуле:
ΔU = n * C * ΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество молей газа, C - теплоёмкость газа, ΔT - изменение температуры.
Шаг 3: Найдем изменение внутренней энергии смеси.
Так как внутренняя энергия - внутренняя характеристика каждого газа, суммируем изменения внутренней энергии для азота и кислорода:
ΔU(смесь) = ΔU(азот) + ΔU(кислород)
ΔU(смесь) = -832 J + (-844 J)
ΔU(смесь) = -1676 J
Таким образом, внутренняя энергия смеси азота и кислорода изменилась на -1676 Дж (или 1676 Дж потеряна) при охлаждении на 20°C.
Во-первых, мы знаем, что внутренняя энергия (U) системы равна сумме внутренних энергий всех газов в ней. То есть, нам нужно найти внутреннюю энергию азота и кислорода, а затем сложить эти значения.
Во-вторых, нам понадобятся значения теплоёмкостей (C) для азота и кислорода при постоянном объёме или постоянном давлении. В данной задаче не указано, какие значения теплоёмкостей использовать, поэтому мы будем использовать значения для идеальных одноатомных газов. Для азота (N2) используем C = 20.8 J/(mol·K), а для кислорода (O2) - C = 21.1 J/(mol·K).
Теперь давайте пошагово решим задачу.
Шаг 1: Найдем количество веществ в смеси азота и кислорода.
Из условия задачи известно, что масса азота равна 56 г, а масса кислорода равна 64 г. Теперь нам нужно перевести эти значения массы в количество веществ (молы). Для этого мы используем молярную массу каждого газа. Молярная масса азота (N2) равна 28 г/моль, и для кислорода (O2) - 32 г/моль.
По формуле получаем количество молей азота:
n(азот) = масса азота / молярная масса азота
n(азот) = 56 г / 28 г/моль
n(азот) = 2 моль
Аналогично для кислорода получаем:
n(кислород) = масса кислорода / молярная масса кислорода
n(кислород) = 64 г / 32 г/моль
n(кислород) = 2 моль
Таким образом, в смеси содержится 2 моль азота и 2 моль кислорода.
Шаг 2: Рассчитаем изменение внутренней энергии азота и кислорода.
Известно, что изменение внутренней энергии можно рассчитать по формуле:
ΔU = n * C * ΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество молей газа, C - теплоёмкость газа, ΔT - изменение температуры.
Для азота:
ΔU(азот) = n(азот) * C(азот) * ΔT
ΔU(азот) = 2 моль * 20.8 J/(mol·K) * (-20 °C)
ΔU(азот) = -832 J
Аналогично, для кислорода:
ΔU(кислород) = n(кислород) * C(кислород) * ΔT
ΔU(кислород) = 2 моль * 21.1 J/(mol·K) * (-20 °C)
ΔU(кислород) = -844 J
Шаг 3: Найдем изменение внутренней энергии смеси.
Так как внутренняя энергия - внутренняя характеристика каждого газа, суммируем изменения внутренней энергии для азота и кислорода:
ΔU(смесь) = ΔU(азот) + ΔU(кислород)
ΔU(смесь) = -832 J + (-844 J)
ΔU(смесь) = -1676 J
Таким образом, внутренняя энергия смеси азота и кислорода изменилась на -1676 Дж (или 1676 Дж потеряна) при охлаждении на 20°C.