1 задача:
Выйгрыш в силе гидравлической машины равен отношению площадей, а значит равен в данном случае отношению квадратов диаметров цилиндров:
F1/F2 = 2500/16 = 156.25
ответ : в 156,25 раз.
2 задача:
Найдём отношение площадей.
S¹ = п × D²/4
S² = пd²/4
S¹/S² = (D/d)² = (90/3)² = 30² = 900 раз.
Значит, сила, приложенная к малому поршню, должна быть в 900 раз меньше, чем к большому:
F² = 2,7 × 10ⁿ/900 = 300 H
(знак ⁿ - это пятая степень.
Ещё правильный ответ :
Гидравлический пресс работает по принципу, что давление жидкости во все стороны распространяется одинаково. Таким образом, создав давление P засчет малой силы, приложенной к поршню большей площади будет приложена большая сила. Следовательно, имеем Выйгрыш в силе.
P = Fx/Sm = F/Sb
Тогда
Fx = F × Sb/Sm = F × п × (Db)²/п × (Dm)² = F × (Db)²/(Dm)²
(большая D это маленькая, а буква b и m они немного меньше)
3 задача:
Малый поршень создаёт давление в системе = 400 / 5 × 10^ - 4
А большой должен создавать силу F = p × S бол = 80 × 10^4 × 500 × 10^-4 = 40 кНа он создаёт 36 кН КПД = 36/40 × 100% = 90% т.е. Потери 4 кН из-за трения между поршнем и стенками пресса выйгрыш в силе мог составить 40 кН/400Н = 100 раз.
Причина : часть энергии тратится на переодоление силы трения между поршнями и стенками цилиндра.
Дано:
m = 526 г = 0,526 кг
ΔL1 = 7,4 см = 0,074 м
ΔL2 = 91 см = 0,91 м
W - ?
Полная энергия колебаний тела будет складываться из потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела:
W = Wp + Wk
Или:
W = Wp max = Wk max - максимальной потенциальной или максимальной кинетической.
Wp max = (kA²max)/2, где А max = ΔL2 - максимальная амплитуда, максимальное отклонение маятника от положения равновесия. Будем искать по этой формуле, но сначала найдём жёсткость пружины k. Когда маятник не работает, его тело находится в покое, и силы, действующие на него, уравновешивают друг друга:
Fт = Fупр
mg = kΔL1 => k = mg/ΔL1, тогда:
Wp max = (kA²max)/2 = ((mg/ΔL1)*ΔL²)/2 = (mg*ΔL²)/2ΔL1 = (0,526*9,8*0,91²)/2*0,074 = 28,84249... = 29 Дж.
ответ: 29 Дж.