Question

Полый железный шарик объёмом 13 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного солёной водой. Плотность железа равна 7,8 г/см³, плотность солёной воды — 1,03 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна 1,29 кг/м³. Определи объём воздушной полости в шарике.
(Промежуточные расчеты округляй до тысячных, конечный результат округляй до целых.)
ответ: мм³.

Answer 1

в рамках школьного подхода "равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх" означает, что сила архимеда равна силе тяжести

V*ro0*g = V*ro1*g

где ro0 - плотность жидкости, ro1 - средняя плотность шарика

ro0 = ro1

объем железа V1, объем воздуха V2

V1*7.8 + V2*1.29/1000 = (V1+V2)*0.9

x = V1/V2

x*7.8 + 0.00129 = (x+1)*0.9

x*(7.8-0.9) = (0.9-0.00129)

x = (0.9-0.00129)/(7.8-0.9) = 0.13024783

V1+V2 = 14 см3

V2*x+V2 = 14 см3

V2 = 14/(x+1) = 14/1.13024783 = 12.386664 см3 ~ 12387 мм3