Устройство электроскопа основано на явлении электрического отталкивания заряженных тел. При соприкосновении заряженного тела, например натёртой стеклянной палочки, со стержнем электроскопа электрические заряды распределяются по стержню и листочкам. Так как одноимённо заряженные тела отталкиваются, то под действием силы отталкивания листочки электроскопа разойдутся на некоторый угол. Причём чем больше величина заряда электроскопа, тем больше сила отталкивания листочков и тем на больший угол они разойдутся Следовательно, по углу расхождения листочков электроскопа можно судить о величине заряда, находящегося на электроскопе. Если к заряженному электроскопу поднести тело, заряженное противоположным знаком, например, отрицательно, то угол между его листочками начнёт уменьшаться. Следовательно, электроскоп позволяет определить знак заряда наэлектризованного тела.
Раз осколки упали вблизи точки выстрела, значит при разрыве они не получили дополнительных горизонтальных скоростей.
Значит начальные скорости и осколков с массами, соответственно: и строго вертикальны.
Пусть «быстрый» осколок, тот что упал первым, это 1-ый осколок . И пусть второй осколок отличается от первого в раз по массе, т.е. , тогда из закона сохранения импульса получим, что:
;
;
;
– формула [1] ;
Считая положительным направлением – направление вниз, будем иметь ввиду, что:
и , т.е. второй осколок полетит вверх, что логично ;
При падении с высоты наивысшего подъёма, квадрат скорости любого тела увеличится на квадрат начальной скорости снаряда, что следует из безвременнóй формулы:
– формула [2] ,
где – конечная скорость первого «быстрого» осколка.
С другой стороны, известно, что она больше начальной скорости снаряда вдвое, т.е. , тогда:
;
;
– формула [3] ;
Поскоьку второй осколок упал через 80 c после разрыва, то мы можем использовать этот факт:
– это следует из формулы [2] ;
;
;
Подставим это в формулу [1] и получим:
, отсюда:
, отсюда с учётом формулы [3] :
;
;
Но величина k – и есть искомое отношение масс. Осталось только вычислить его. Легко вычислить, что ;
ответ:
* если считать, что g = 10 Н/кг – упавший первым осколок в = 1.73 раз тяжелее упавшего последним.
** если считать, что g = 9.8 Н/кг – упавший первым осколок в 1.67 раз тяжелее упавшего последним.