1 случай
t1=t2=t/2; t - все время; Vcp=S/t=(V1*t/2 + V2*t/2)/t=(V1+V2)/2
t=2S/(V1+V2)
2 случай
S1=S2=S/2; t1=S/2V1; t2=S/2V2; Vcp=S/(t1+t2)=S/(S/2V1+S/2V2)=
2/(1/V1 + 1/V2)=2V1*V2/(V1+V2)
t=S/Vcp=S(V1+V2)/2V1V2
Cравним дроби, разделив обе на S; для этого найдем знак их разности
(V1+V2)/2V1V2 - 2/(V1+V2)=[(V1+V2)²-4V1*V2]/[2V1V2(V1+V2)]=
[V1²+2V1V2+V2²-4V1V2]/[2V1V2(V1+V2)]=
[V1²-2V1V2+V2²]/[2V1V2(V1+V2)]=
(V1-V2)²/[2V1V2(V1+V2)] - это число положительное всегда.
В числителе квадрат разности>0
В знаменателе все числа >0
Вывод: первая дробь больше ИЛИ время во втором случае больше.
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
где: p - давление газа (Па)
V - объем газа (м³)
m - масса газа (кг)
μ - молярная масса газа (кг/моль)
R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·°К))
Т - абсолютная температура (°К)
Выведем температуру:
Так как p₂ = 2p₁ и V₂ = V₁/4, то:
ответ: температура газа уменьшилась в 2 раза.
--------------------------------
Можно по другому.
ответ: температура газа уменьшилась в 2 раза.