Question

Найди максимальный импульс фотоэлектрона, если явление фотоэлектронной эмиссии наблюдается при длине волны электромагнитного излучения 548 нм и минимальной энергии, необходимой для «вылета» электрона из вещества, 1,74⋅10−19 Дж. С развернутом ответом

Answer 1

Давайте рассмотрим данный вопрос о максимальном импульсе фотоэлектрона пошагово.

Шаг 1: Понимание основных понятий
Прежде чем приступить к решению задачи, давайте уточним основные понятия, которые нам потребуются.

Фотоэлектрический эффект - это явление, при котором электроны покидают вещество при облучении его электромагнитным излучением определенной длины волны.
Длина волны электромагнитного излучения - это расстояние между двумя последовательными точками с одинаковой фазой электромагнитной волны.
Импульс фотоэлектрона - это векторная величина, равная произведению массы электрона на его скорость.

Шаг 2: Решение задачи
Дано, что длина волны электромагнитного излучения составляет 548 нм (нанометров) и минимальная энергия, необходимая для «вылета» электрона, равна 1,74⋅10−19 Дж.

Первым делом нам необходимо определить энергию фотона электромагнитного излучения.
Используем формулу:
E = hc / λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63⋅10−34 Дж⋅с), c - скорость света (3⋅10^8 м/с), λ - длина волны электромагнитного излучения.

Подставляем известные значения:
E = (6,63⋅10−34 Дж⋅с * 3⋅10^8 м/с) / (548⋅10^−9 м) = 3,62⋅10^−19 Дж.

Получили значение энергии фотона.

Далее необходимо определить разность энергий между фотоном и энергией вылета электрона, чтобы найти максимальный импульс фотоэлектрона.
Используем формулу:
ΔE = E - W,
где ΔE - разность энергий, E - энергия фотона, W - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона) равна 1,74⋅10^−19 Дж.

Подставляем полученные значения:
ΔE = 3,62⋅10^−19 Дж - 1,74⋅10^−19 Дж = 1,88⋅10^−19 Дж.

Теперь, имея разность энергий между фотоном и работой выхода, мы можем определить импульс фотоэлектрона с использованием формулы:
ΔE = P^2 / (2m),
где P - импульс фотоэлектрона, m - масса электрона (9,1⋅10^−31 кг).

Раскрываем формулу:
1,88⋅10^−19 Дж = P^2 / (2 * 9,1⋅10^−31 кг).

Умножаем обе части уравнения на (2 * 9,1*10^−31 кг):
(2 * 9,1⋅10^−31 кг) * (1,88⋅10^−19 Дж) = P^2.

Получаем:
3,44⋅10^−50 = P^2.

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
P = 1,85⋅10^−25 кг⋅м/с.

Ответ: Максимальный импульс фотоэлектрона равен 1,85⋅10^−25 кг⋅м/с.

Шаг 3: Вывод
Таким образом, мы нашли максимальный импульс фотоэлектрона, используя данное электромагнитное излучение и минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из вещества.