1. Одно только не понимаю - а что означает буква i? Согласно Второму Закону Деда Ньютона, ускорение тела, на которое действует сила F равна: a = F/m = k*t/m С другой стороны, ускорение есть производная от скорости: dV/dt = a = kt/m Получили дифференциальное уравнение. Решаем: dV = (kt/m)dt V(t) = (k/2m)*t^2 + C Константу С находим из начального условия: V(0) = (k/2m)*0^2 + C = C = V0 Итого получаем: V(t) = (k/2m)*t^2 + V0 Теперь найдем момент времени t при котором: V(t) = 2V0 или (k/2m)*t^2 + V0 = 2V0 (k/2m)*t^2 = V0 t = sqrt(2mV0/k) 2. Если есть коэффициент трения мю, то сила трения равна: Ft = мю*T Где Т - сила реакции опоры. Чтобы ее найти нарисуйте рисунок: наклонная плоскость и кирпич, лежащий на ней. Далее нарисуйте вектор силы тяжести mg приложенной к кирпичу и направленной вертикально вниз. Теперь нарисуем систему координат, связанную с кирпичем, так, что ось Ох будет идти вдоль наклонной плоскости, ось Оу перпендикулярно наклонной плоскости, а начало координат находится в кирпиче. Теперь посмотрите, угол между вектором силы тяжести mg и осью Ох составляет 90 - а = 60 градусов, а угол между осью Оу и вектором силы тяжести равен, соответственно, 30 градусов. Так что проекция силы тяжести на ось Оу составляет: mgy = mg*cos(30) Эта проекция является той силой, с которой кирпич действует на опору (плоскость) . Согласно Третьему Закону Ньютона, сила реакции опоры Т тоже равна: T = mg*cos(30) Окончательно, сила трения действующая на кирпич равна: Ft = мю*Т = мю*mg*cos(30) P.S. Тут, однако, есть некоторая загвоздка - дело в том, что если кирпич преодолее силу трения и начнет скользить вниз, то сила трения заметно изменится. Дело в том, что сила трения покоя (т. е. до начала движения кирпича) несколько больше чем сила трения скольжения. Однако коэффициент трения в задаче указан один - поэтому считаем, что разницу между силами трения покоя и скольжения мы не учитываем.
Закон Фарадея: Ei = - dФ/dt = - B*N*dS/dt В законе Ома не учитываем индуктивность самой катушки, т. к. а) поворот совершается за неизвестное (скорее всего, большое) время; б) учитывание индуктивности никак не повлияет на результат, т. к. индуктивное сопротивление является реактивным - т. е. не отнимает энергию тока и не перераспределяет её в тепло, оно только изменяет ВРЕМЯ прохождения тока - в данной задаче нужно искать заряд, величина которого как раз и определяет величину выделившейся энергии. Поле постоянно, время нам не важно, т. к. оно сокращается: запишем выражение для заряда (и подставим ЭДС индукции вместо напряжения): q= I*dt = U/R * dt = Ei/r * dt = N*B/R*dS*dt /dt = dS*B*N/R Площадь катушки: S = Pi*r^2 Сопротивление (общее): R = p * l/s = p*l / ((Pi*d^2) / 4) Длина катушки: l = Pi*D*N Итого, подставьте в заряд: q = Pi*r^2*B*N*((Pi*d^2) / 4) / (p*Pi*D*N)
Согласно Второму Закону Деда Ньютона, ускорение тела, на которое действует сила F равна:
a = F/m = k*t/m
С другой стороны, ускорение есть производная от скорости:
dV/dt = a = kt/m
Получили дифференциальное уравнение. Решаем:
dV = (kt/m)dt
V(t) = (k/2m)*t^2 + C
Константу С находим из начального условия:
V(0) = (k/2m)*0^2 + C = C = V0
Итого получаем:
V(t) = (k/2m)*t^2 + V0
Теперь найдем момент времени t при котором: V(t) = 2V0
или
(k/2m)*t^2 + V0 = 2V0
(k/2m)*t^2 = V0
t = sqrt(2mV0/k)
2. Если есть коэффициент трения мю, то сила трения равна:
Ft = мю*T
Где Т - сила реакции опоры. Чтобы ее найти нарисуйте рисунок: наклонная плоскость и кирпич, лежащий на ней. Далее нарисуйте вектор силы тяжести mg приложенной к кирпичу и направленной вертикально вниз.
Теперь нарисуем систему координат, связанную с кирпичем, так, что ось Ох будет идти вдоль наклонной плоскости, ось Оу перпендикулярно наклонной плоскости, а начало координат находится в кирпиче. Теперь посмотрите, угол между вектором силы тяжести mg и осью Ох составляет 90 - а = 60 градусов, а угол между осью Оу и вектором силы тяжести равен, соответственно, 30 градусов. Так что проекция силы тяжести на ось Оу составляет:
mgy = mg*cos(30)
Эта проекция является той силой, с которой кирпич действует на опору (плоскость) . Согласно Третьему Закону Ньютона, сила реакции опоры Т тоже равна:
T = mg*cos(30)
Окончательно, сила трения действующая на кирпич равна:
Ft = мю*Т = мю*mg*cos(30)
P.S. Тут, однако, есть некоторая загвоздка - дело в том, что если кирпич преодолее силу трения и начнет скользить вниз, то сила трения заметно изменится. Дело в том, что сила трения покоя (т. е. до начала движения кирпича) несколько больше чем сила трения скольжения. Однако коэффициент трения в задаче указан один - поэтому считаем, что разницу между силами трения покоя и скольжения мы не учитываем.