Чему равна сила, действующая на серебряную проволоку длиной 5 м, имеющую площадь поперечного сечения 0.4 мм2, если она под действием силы удлинилась на 0,4 см? Модуль Юнга серебра равен 80 1 Па
Чтобы определить силу, действующую на серебряную проволоку, мы можем использовать закон Гука, который гласит:
F = k * Δl
где F - сила, k - коэффициент жесткости (также известный как модуль Юнга), Δl - изменение длины проволоки.
Нам дано, что длина проволоки составляет 5 м, площадь поперечного сечения равна 0.4 мм2 (чтобы использовать закон Гука, необходимо преобразовать площадь в квадратные метры), а проволока удлинилась на 0.4 см.
Первым шагом необходимо преобразовать площадь поперечного сечения из миллиметров в метры.
1 мм2 = 1 * 10^(-6) м2
Поэтому, площадь поперечного сечения составляет:
0.4 * (1 * 10^(-6)) = 4 * 10^(-7) м2
Теперь у нас есть все данные для расчета силы. Подставим значения в формулу:
F = k * Δl
F = (80 * 10^9 Па) * (0.004 м)
F = 320 * 10^9 Па * м
F = 3.2 * 10^11 Па* м
Ответ: Сила, действующая на серебряную проволоку, составляет 3.2 * 10^11 Па* м.
Обоснование: Мы использовали закон Гука, который связывает силу с модулем Юнга материала и изменением длины проволоки. Модуль Юнга для серебра был дан (80 * 10^9 Па), а изменение длины проволоки получено из условия задачи (0.4 см = 0.004 м). Подставив эти значения в формулу, мы получили окончательный ответ.
F = k * Δl
где F - сила, k - коэффициент жесткости (также известный как модуль Юнга), Δl - изменение длины проволоки.
Нам дано, что длина проволоки составляет 5 м, площадь поперечного сечения равна 0.4 мм2 (чтобы использовать закон Гука, необходимо преобразовать площадь в квадратные метры), а проволока удлинилась на 0.4 см.
Первым шагом необходимо преобразовать площадь поперечного сечения из миллиметров в метры.
1 мм2 = 1 * 10^(-6) м2
Поэтому, площадь поперечного сечения составляет:
0.4 * (1 * 10^(-6)) = 4 * 10^(-7) м2
Теперь у нас есть все данные для расчета силы. Подставим значения в формулу:
F = k * Δl
F = (80 * 10^9 Па) * (0.004 м)
F = 320 * 10^9 Па * м
F = 3.2 * 10^11 Па* м
Ответ: Сила, действующая на серебряную проволоку, составляет 3.2 * 10^11 Па* м.
Обоснование: Мы использовали закон Гука, который связывает силу с модулем Юнга материала и изменением длины проволоки. Модуль Юнга для серебра был дан (80 * 10^9 Па), а изменение длины проволоки получено из условия задачи (0.4 см = 0.004 м). Подставив эти значения в формулу, мы получили окончательный ответ.