На рисунке приведен график зависимости напряжения на нагревательном элементе электрочайника от времени нагрева. Какое количество теплоты выделится в элементе за время, равное 100 периодам, если сопротивление спирали 22 Ом?
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти площадь под графиком напряжения в течение 100 периодов, так как количество выделившейся теплоты связано с площадью под графиком.
1. Найдем период значений напряжения из графика. На оси времени видно, что 4 деления составляют 1 секунду. Амплитуда напряжения равна 240 В (изображена на верхнем пике). Если мы рассмотрим только один период (от одного пика до следующего), то мы видим, что он занимает 8 делений по времени.
Тогда получаем, что период равен 1 секунде (4 деления) или 0,125 секунды (8 делений).
2. Так как нам нужно найти количество теплоты за 100 периодов, то общее время будет равно 100 * 0,125 = 12,5 секунды.
3. Для того чтобы найти площадь под графиком в течение этих 12,5 секунд, нам необходимо разделить общее время на отрезки, соответствующие одному периоду, так как график является периодическим. В данном случае, каждый период равен 0,125 секунды.
4. Теперь нам нужно найти площадь треугольника, образованную графиком напряжения. Эта площадь равна (1/2) * основание * высота. В данном случае, основание равно 0,125 секунды, а высота равна 240 В.
Итак, площадь одного треугольника равна (1/2) * 0,125 * 240 = 15 джоулей.
5. Так как у нас 100 периодов, общая площадь под графиком будет равна 100 * 15 = 1500 джоулей.
6. Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества выделившейся теплоты: Q = I^2 * R * t, где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление, t - время.
Так как в задаче дано сопротивление спирали (R = 22 Ом) и время (t = 12,5 секунд), нам необходимо найти силу тока (I). Для этого мы можем использовать закон Ома: I = U / R, где U - напряжение.
На графике максимальное напряжение равно 240 В, но мы должны использовать только положительное значение напряжения, так как график периодический. Таким образом, максимальное напряжение для расчета равно 120 В.
Итак, I = 120 В / 22 Ом ≈ 5,45 А.
7. Теперь мы можем найти количество теплоты: Q = (5,45 А)^2 * 22 Ом * 12,5 секунд ≈ 7550 Дж.
Таким образом, количество теплоты, выделившейся в элементе за время, равное 100 периодам, составляет около 7550 джоулей.
1. Найдем период значений напряжения из графика. На оси времени видно, что 4 деления составляют 1 секунду. Амплитуда напряжения равна 240 В (изображена на верхнем пике). Если мы рассмотрим только один период (от одного пика до следующего), то мы видим, что он занимает 8 делений по времени.
Тогда получаем, что период равен 1 секунде (4 деления) или 0,125 секунды (8 делений).
2. Так как нам нужно найти количество теплоты за 100 периодов, то общее время будет равно 100 * 0,125 = 12,5 секунды.
3. Для того чтобы найти площадь под графиком в течение этих 12,5 секунд, нам необходимо разделить общее время на отрезки, соответствующие одному периоду, так как график является периодическим. В данном случае, каждый период равен 0,125 секунды.
4. Теперь нам нужно найти площадь треугольника, образованную графиком напряжения. Эта площадь равна (1/2) * основание * высота. В данном случае, основание равно 0,125 секунды, а высота равна 240 В.
Итак, площадь одного треугольника равна (1/2) * 0,125 * 240 = 15 джоулей.
5. Так как у нас 100 периодов, общая площадь под графиком будет равна 100 * 15 = 1500 джоулей.
6. Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества выделившейся теплоты: Q = I^2 * R * t, где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление, t - время.
Так как в задаче дано сопротивление спирали (R = 22 Ом) и время (t = 12,5 секунд), нам необходимо найти силу тока (I). Для этого мы можем использовать закон Ома: I = U / R, где U - напряжение.
На графике максимальное напряжение равно 240 В, но мы должны использовать только положительное значение напряжения, так как график периодический. Таким образом, максимальное напряжение для расчета равно 120 В.
Итак, I = 120 В / 22 Ом ≈ 5,45 А.
7. Теперь мы можем найти количество теплоты: Q = (5,45 А)^2 * 22 Ом * 12,5 секунд ≈ 7550 Дж.
Таким образом, количество теплоты, выделившейся в элементе за время, равное 100 периодам, составляет около 7550 джоулей.