Question

С вы­со­ты 2 м вер­ти­каль­но вниз бро­са­ют мяч. Аб­со­лют­но упру­го от­ра­зив­шись от го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, мяч под­ни­ма­ет­ся на вы­со­ту 4 м. С какой ско­ро­стью бро­си­ли мяч? Решить задачу через кинематику.

Answer 1

Для решения этой задачи через кинематику нужно использовать формулы постоянного ускорения движения и закон сохранения механической энергии.

Пусть Vi - начальная скорость мяча, Vf - скорость мяча после отскока, h1 - начальная высота, h2 - конечная высота.

Используем формулу для постоянного ускорения движения:
Vf^2 = Vi^2 + 2as,

где a - ускорение, s - путь.

Так как мяч движется вертикально вниз, ускорение будет равно ускорению свободного падения g = 9.8 м/с^2. При этом путь будет равен разности высот:

s = h1 - h2 = 2 - 4 = -2 м.

Теперь можем записать формулу для начальной и конечной скорости:

Vf^2 = Vi^2 + 2gs.

Так как мяч абсолютно упруго отскочил, то его конечная скорость будет равна начальной скорости с противоположным знаком:

Vf = -Vi.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(-Vi)^2 = Vi^2 + 2 * 9.8 * (-2).

Vi^2 = Vi^2 - 39.2.

0 = -39.2.

Это расхождение уже на первом шаге вычислений говорит нам, что задача сформулирована неправильно или допущена ошибка в условии. Вероятно, мяч должен был подняться выше начальной высоты после отскока.

Предлагаю проверить условие задачи и прояснить ситуацию.