Question

Самолёт делает мертвую петлю радиуса R=1км . При какой скорости движения самолёта в верхней точке петли лётчик будет испытывать состояние невесомасти.Ускорение свободного падения g=10м/с^2?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать такие понятия, как центростремительное ускорение и ускорение свободного падения.

Верхняя точка петли является самым высоким положением самолета, когда он движется вдоль окружности радиуса R. Чтобы лётчик в этот момент испытывал состояние невесомости, центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения, так как это компенсирует гравитацию.

Центростремительное ускорение определяется формулой ac = v^2 / R, где v - скорость самолета, R - радиус петли.

Таким образом, нам нужно найти скорость самолета в верхней точке петли, при которой центростремительное ускорение становится равным ускорению свободного падения (g).

ac = g

v^2 / R = g

v^2 = R * g

v = sqrt(R * g)

Подставив значения, получим:

v = sqrt(1 км * 10 м/с^2)

Переведем радиус петли из километров в метры:

v = sqrt(1000 м * 10 м/с^2)

v = sqrt(10000 м^2/с^2)

v = 100 м/с

Таким образом, чтобы лётчик ощутил состояние невесомости в верхней точке петли радиусом 1 км, самолет должен двигаться со скоростью 100 м/с.