Question

На материальную точку массой m = 2 кг действует сила F⃗ =3i⃗ +6tj⃗ Н, где t – время, с. Определить проекцию скорости точки на ось Оу в момент времени t = 1 с, если движение начинается из состояния покоя. P.S.Желательно с решением, ибо несколько подобных задач нужно решить, а решение не могу найти в интернете.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

m = 2 кг

F = ( 3·i + 6t·j )  H

t = 1 c

Vy - ?

1)

По закону Ньютона находим ускорение тела:

a = F / m = ( 3·i + 6t·j ) / 2

a = 1,5·i + 3t·j

2)

Проекция ускорения на ось ОХ:

aₓ = 1,5 м/с²

Проекция ускорения на ось ОY:

ay = (3·t)  м/с²

3)

Проекция скорости на ось ОY численно равна площади треугольника:

Vy(t) = ay·t / 2 = (3·t)·t/2 = 3·t²/2 = 1,5·t²

В момент времени t = 1 c:

Vy(1) =  1,5·1² = 1,5 м/с

Answer 2

1,5 м/с

Объяснение:

Дано:

m = 2 кг

$\vec F = 3 \vec i + 6t \vec j~~~(H)$

v₀ = 0

t₁ = 1 c

Найти:

$v_{1y}$ - проекцию скорости на ось Оу

Проекции силы на координатные оси:

$F_x = 3 H:~~~~~~~F_y = 6t~H.$

Проекции ускорения на координатные оси:

$a_x = F_x : m = 3 : 2 = 1.5~(m/s^2)$

$a_y = F_y : m = 6t : 2 = 3t~(m/s^2)$

Проекции скорости на координатные оси при движении из состояния покоя:

$v_x = \int {1.5} \, dt = 1.5t~(m/s);$

$v_y = \int {3t} \, dt = 1.5t^2~(m/s);$

В момент времени t₁ = 1 c проекция скорости на ось Оу

$v_{1y} = 1.5 \cdot 1^2 = 1.5~(m/s).$