Question

На пол с высоты 2 м падает мяч массой 150 г и подпрыгивает на высоту 1,6 м. Определите импульс, переданный полу.

Answer 1

Импульс, переданный полу, равен 0,1 кг·м/с

Объяснение:

h₁ = 2 м

m = 150 г = 0,15 кг

h₂ = 1,6 м

g = 10 м/с²

p - ?

Энергия, которой обладает мяч на высоте h₁

Е₁ = Еп₁ = mgh₁ = 0.15 · 10 · 2 = 3 (Дж)

В начале удара о пол мяч обладал кинетической энергией

Ек₁ = E₁

Скорость падения мяча на пол

$v_1 = \sqrt{\dfrac{2E_1}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot3}{0.15}} =\sqrt{40} \approx 6.32 ~(m/c)$

Энергия, которой обладает мяч на высоте h₂

Е₂ = Еп₂ = mgh₂ = 0.15 · 10 · 1,6 = 2,4 (Дж)

Кинетическая энергия мяча в конце удара

Ек₂ = Е₂

Скорость отскока

$v_2 = \sqrt{\dfrac{2E_2}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot2,4}{0.15}} =\sqrt{32} \approx 5,66 ~(m/c)$

По закону сохранения импульса

mv₁ = mv₂ + p

откуда импульс р, переданный полу

р = mv₁ - mv₂ = m · (v₁ - v₂) = 0.15 · (6.32 - 5.66) ≈  0.100 (кг· м/с).