Question

Двигатель мотоцикла развивает мощность Р= 5кВт при скорости v=60 км/ч. Расход бензина при этом составляет m=3 кг на каждые s=100 км пути. Найдите коэффициент полезного действия двигателя. Удельная теплота сгорания бензина q=46*10^6 дж/кг

Answer 1

Для нахождения коэффициента полезного действия двигателя, нам необходимо знать выходную мощность двигателя и потребляемую мощность.

Выходная мощность двигателя можно найти, используя формулу:

Pвых = P * η

где Pвых - выходная мощность двигателя,
P - мощность двигателя,
η - коэффициент полезного действия двигателя.

Мощность двигателя дана в условии - P = 5 кВт.

Сначала переведем скорость движения мотоцикла из км/ч в м/с:

v = 60 км/ч = 60 * (1000 м / 1 км) / (3600 с) ≈ 16,67 м/с

Потребляемую мощность можно найти, используя формулу:

Pпотр = W / t

где Pпотр - потребляемая мощность,
W - работа двигателя,
t - время работы.

Работу двигателя можно найти умножив выходную мощность на время работы:

W = Pвых * t

Время работы двигателя мы не знаем, но знаем, что расход бензина составляет 3 кг на каждые 100 км пути. Таким образом, расход бензина можно выразить как:

m = (m' / 100 км) * s,

где m - расход бензина,
m' - расход бензина на каждые 1 км пути,
s - пройденный путь.

Тогда время работы можно найти, используя следующую формулу:

t = s / v

Подставим значение выходной мощности и время работы в формулу для работы двигателя и получим:

W = Pвых * t = Pвых * (s / v)

Теперь можем выразить потребляемую мощность:

Pпотр = W / t = (Pвых * (s / v)) / t = Pвых * (s / v) / (s / v) = Pвых

Сравнивая полученную потребляемую мощность с мощностью двигателя, мы видим, что P = Pпотр. То есть, все, что выделяет двигатель, идет на потребление.

Таким образом, с учетом формулы Pвых = P * η и результата P = Pпотр, мы можем заключить, что коэффициент полезного действия двигателя равен единице.

Ответ: Коэффициент полезного действия двигателя равен 1.