Question

Заряд на обкладках конденсатора изменяется с течением времени по закону q(t) = 4*$10^{-5}$cos4πt (Кл). Чему равна фаза колебаний заряда спустя 5с после начала колебаний?

Answer 1

Для нахождения фазы колебаний заряда спустя 5с после начала колебаний, нам необходимо заменить переменную t на 5 в заданном уравнении для q(t) и решить полученное уравнение.

Изначально у нас задано уравнение q(t) = 4 * 10^(-5) * cos(4πt), где q(t) - заряд на обкладках конденсатора в момент времени t.

Подставляем t = 5 в уравнение:
q(5) = 4 * 10^(-5) * cos(4π * 5)
= 4 * 10^(-5) * cos(20π)

Теперь наша задача вычислить cos(20π).

Для этого воспользуемся формулой полного косинуса:
cos(2πn + φ) = cos(φ)

В данном случае φ = 20π = 2π * 10.

Так как cos(2π) = 1, то cos(20π) = cos(2π * 10 + 0) = cos(0) = 1.

Итак, q(5) = 4 * 10^(-5) * 1 = 4 * 10^(-5) Кл.

Теперь нам нужно найти фазу колебаний, которая называется иначе начальной фазой.

Начальная фаза определяется таким значением угла φ, для которого cos(φ) = 1.

В данном случае начальная фаза равна 0, так как cos(0) = 1.

Следовательно, фаза колебаний заряда спустя 5с после начала колебаний равна 0.