Дано:
4t+3t2 - уравнение движения тела.
Требуется определить:
v0 (м/с) - начальную скорость тела;
a (м/с2) - ускорение тела;
описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.
Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:
v(t) = (4t+3t2) = 14*t
Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:
v0 = 14*0 = 14 м/с.
Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:
a = v(t)' = (14 * t) = 14 м/с2.
Так как ускорение положительное, то тело движется равноускоренно.
ответ: удлинение пружины составляет х = 0,0246 м
Объяснение:
m = 2 кг.
g = 9,8 м/с2.
a = 2,5 м/с2.
k = 1000 Н/м.
x - ?
На груз, при поднимании его вертикально вверх, действует 2 силы: сила тяжести m *g,
направленная вертикально вниз, сила упругости Fупр пружины, направленная вертикально вверх.
m *a = m *g + Fупр - 2 закон Ньютона в векторной форме.
m *a = - m *g + Fупр - 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось.
Fупр = m *a + m *g = m *(a + g).
Выразим силу упругости по закону Гука: Fупр = k *х, где k - жёсткость пружины, х - удлинение пружины.
m *(a + g) = k *х.
х = m *(a + g) /k.
х = 2 кг *(2,5 м/с2 + 9,8 м/с2) /1000 Н/м = 0,0246 м.