Для начала, давай поймем, что происходит в системе. У нас есть два скрещенных поляризатора, то есть два фильтра, которые позволяют проходить только свет с определенной поляризацией. Между этими поляризаторами находится кристаллическая пластинка.
Кристаллическая пластинка может изменять поляризацию света, проходящего через нее, в зависимости от его угла падения на пластинку. В данном случае, пластинка наклонена таким образом, что угол между главным направлением первого поляризатора и оптической осью пластинки равен 30°.
Теперь нам нужно найти интенсивность света на выходе из системы. Для этого нужно последовательно пройти через каждый элемент системы и учитывать влияние каждого из них на поляризацию света.
1. Первый поляризатор: пусть интенсивность света после прохождения через первый поляризатор будет I1.
Поскольку падающий свет неполяризованный, то интенсивность света после первого поляризатора будет равна половине от исходной интенсивности:
I1 = I0 / 2
2. Кристаллическая пластинка: пластинка меняет поляризацию света, но только если его вектор электрического поля направлен вдоль ее оптической оси. При другом направлении поляризация света не изменяется.
В данном случае, главное направление первого поляризатора направлено под углом 30° к оптической оси пластинки. Поэтому только составляющая света, параллельная оптической оси пластинки, будет изменяться.
Для определения изменения поляризации света после пластинки, надо учесть разность оптических путей между двумя составляющими поляризованного света, что проходят через пластинку.
Разность оптических путей Δ = (толщина пластинки) * (разность показателей преломления)
Δ = 0,045 мм * (1,55 - 1,54)
Δ = 0,045 мм * 0,01
Δ = 0,00045 мм
Волновое смещение фазы между двумя составляющими света можно рассчитать с помощью формулы:
ϕ = (2π / λ) * Δ,
где λ - длина волны света.
Известно, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора электрического поля света. И поскольку волновое смещение фазы никак не изменяет амплитуду, то он также не изменяет и интенсивность света.
3. Второй поляризатор: пусть интенсивность света после прохождения через второй поляризатор будет I2.
Поскольку свет после прохождения через пластинку уже имеет измененную поляризацию, то, если ось второго поляризатора совпадает с оптической осью пластинки, то весь свет пройдет через него без изменения поляризации.
Поскольку главное направление второго поляризатора скрещено с главным направлением первого поляризатора, то только некоторая доля света сможет пройти через второй поляризатор.
Практически по формуле Малюса:
I2 = I1 * cos^2(угол между главными направлениями)
В данном случае, угол между главными направлениями первого поляризатора и оптической оси пластинки равен 30°, поэтому угол между главными направлениями первого и второго поляризаторов будет 90° - 30° = 60°.
Тогда:
I2 = I1 * cos^2(60°)
I2 = I1 * (1/2)^2
I2 = I1 * (1/4)
I2 = I0 * (1/2) * (1/4)
I2 = I0 / 8
Таким образом, интенсивность света на выходе из системы будет равна I2 = I0 / 8.
Надеюсь, это решение было понятным и подробным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
1. Формула для определения самоиндукции (L) в соленоиде:
L = (μ₀ * n² * s) / l,
где μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Вб/Ам),
n - количество витков,
s - площадь поперечного сечения соленоида,
l - длина соленоида.
2. Формула для определения среднего значения эдс (<ε>) самоиндукции:
<ε> = (L * ΔI) / Δt,
где ΔI - изменение тока,
Δt - изменение времени.
Теперь по порядку решим задачу:
Шаг 1: Вычислим самоиндукцию (L) соленоида по формуле:
L = (μ₀ * n² * s) / l.
Воспользуемся данными из условия:
μ₀ = 4π * 10⁻⁷ Вб/Ам,
n = 600 витков,
s = 10 см² = 10 * 10⁻⁴ м²,
l = 40 см = 0.4 м.
Подставим значения и рассчитаем:
L = (4π * 10⁻⁷ Вб/Ам) * (600 витков)² * (10 * 10⁻⁴ м²) / (0.4 м)
= (4π * 10⁻⁷ Вб/Ам) * (360000 витков²) * (10⁻³ м²) / (0.4 м)
= (4π * 10⁻⁷ Вб/Ам) * (90000 витков²) * (10⁻³ м)
= (4π * 10⁻⁷ Вб/Ам) * (90000 витков²) * (10⁻³ м)
≈ 1.13 Вб.
Получили самоиндукцию (L) соленоида - 1.13 Вб.
Шаг 2: Вычислим изменение тока (ΔI) по формуле:
ΔI = i - 0,
где i - начальная сила тока (5 А),
0 - конечная сила тока (0 А).
Подставим значения и рассчитаем:
ΔI = 5 А - 0 А
= 5 А.
Получили изменение тока (ΔI) - 5 А.
Шаг 3: Вычислим изменение времени (Δt) по данным из условия:
Δt = 0.4 мс = 0.4 * 10⁻³ с.
Получили изменение времени (Δt) - 0.4 * 10⁻³ с.
Шаг 4: Вычислим среднее значение эдс (<ε>) самоиндукции по формуле:
<ε> = (L * ΔI) / Δt.
Подставим значения и рассчитаем:
<ε> = (1.13 Вб * 5 А) / (0.4 * 10⁻³ с)
= 5.65 В.
Получили среднее значение эдс (<ε>) самоиндукции - 5.65 В.
Итак, среднее значение эдс самоиндукции (<ε>) в соленоиде составляет 5.65 В.