зная мощность и массу топлива расходует за определённое время Найдите КПД паровой трубы мощностью 500 мвт которая за 0,5 часа расходует 87 т дизельного топлива ( можно с Дано: )
Дано:
- Мощность паровой трубы: 500 МВт (мегаватт)
- Расход топлива: 87 т (тонн)
- Время работы: 0,5 часа
Требуется найти:
- КПД (коэффициент полезного действия) паровой трубы
Решение:
1. Сначала нам нужно привести все значения к одним единицам измерения. Для мощности используем киловатты (кВт), а для массы топлива - килограммы (кг).
500 МВт = 500 000 кВт (1 МВт = 1000 кВт)
87 т = 87 000 кг (1 т = 1000 кг)
2. Далее, мы знаем, что КПД (η) вычисляется по формуле:
η = полезная мощность / входная мощность
Полезная мощность - это мощность, которая используется для совершения работы.
Входная мощность - это мощность, которая подается на устройство.
В нашем случае, полезная мощность равна мощности паровой трубы (в кВт), а входная мощность равна мощности паровой трубы плюс энергия, полученная из сгорания топлива.
Полезная мощность (P полезн.) = 500 000 кВт
Входная мощность (P вход.) = 500 000 кВт + энергия, полученная из сгорания топлива
3. Теперь нам нужно вычислить энергию, полученную из сгорания топлива. Для этого мы используем формулу:
энергия = масса топлива * теплота сгорания
Для определенности, предположим, что масса топлива используется за половину времени (в нашем случае 0,25 часа).
Если задача не указывает другие данные, мы можем использовать следующую среднюю теплоту сгорания дизельного топлива: 42,7 МДж/кг.
42,7 МДж/кг = 42,7 * 10^6 кДж/кг (1 МДж = 10^6 кДж)
Теперь можем вычислить энергию, полученную из сгорания топлива:
энергия = (87 000 кг / 2) * (42,7 * 10^6 кДж/кг)
4. Теперь мы можем найти входную мощность, используя вычисленную энергию:
P полезн. = P входн.
500 000 кВт = 500 000 кВт + энергия
Преобразуем выражение, чтобы выразить энергию:
энергия = 500 000 кВт - 500 000 кВт
5. Теперь можем вычислить КПД, используя известные значения:
η = полезная мощность / входная мощность
η = 500 000 кВт / (500 000 кВт + энергия)
Подставляем значение энергии из предыдущего шага.
6. Вычисляем КПД:
Приведем все значения к одним единицам измерения (кВт):
энергия = 500 000 кВт - 500 000 кВт = 0 кВт
Теперь можем вычислить КПД:
η = 500 000 кВт / (500 000 кВт + 0 кВт)
η = 500 000 кВт / 500 000 кВт
η = 1
Ответ:
КПД паровой трубы мощностью 500 МВт, которая за 0,5 часа расходует 87 т дизельного топлива, равен 1 или 100%. Это означает, что труба эффективно использует всю энергию, полученную из сгорания топлива, для совершения работы.
- Мощность паровой трубы: 500 МВт (мегаватт)
- Расход топлива: 87 т (тонн)
- Время работы: 0,5 часа
Требуется найти:
- КПД (коэффициент полезного действия) паровой трубы
Решение:
1. Сначала нам нужно привести все значения к одним единицам измерения. Для мощности используем киловатты (кВт), а для массы топлива - килограммы (кг).
500 МВт = 500 000 кВт (1 МВт = 1000 кВт)
87 т = 87 000 кг (1 т = 1000 кг)
2. Далее, мы знаем, что КПД (η) вычисляется по формуле:
η = полезная мощность / входная мощность
Полезная мощность - это мощность, которая используется для совершения работы.
Входная мощность - это мощность, которая подается на устройство.
В нашем случае, полезная мощность равна мощности паровой трубы (в кВт), а входная мощность равна мощности паровой трубы плюс энергия, полученная из сгорания топлива.
Полезная мощность (P полезн.) = 500 000 кВт
Входная мощность (P вход.) = 500 000 кВт + энергия, полученная из сгорания топлива
3. Теперь нам нужно вычислить энергию, полученную из сгорания топлива. Для этого мы используем формулу:
энергия = масса топлива * теплота сгорания
Для определенности, предположим, что масса топлива используется за половину времени (в нашем случае 0,25 часа).
Если задача не указывает другие данные, мы можем использовать следующую среднюю теплоту сгорания дизельного топлива: 42,7 МДж/кг.
42,7 МДж/кг = 42,7 * 10^6 кДж/кг (1 МДж = 10^6 кДж)
Теперь можем вычислить энергию, полученную из сгорания топлива:
энергия = (87 000 кг / 2) * (42,7 * 10^6 кДж/кг)
4. Теперь мы можем найти входную мощность, используя вычисленную энергию:
P полезн. = P входн.
500 000 кВт = 500 000 кВт + энергия
Преобразуем выражение, чтобы выразить энергию:
энергия = 500 000 кВт - 500 000 кВт
5. Теперь можем вычислить КПД, используя известные значения:
η = полезная мощность / входная мощность
η = 500 000 кВт / (500 000 кВт + энергия)
Подставляем значение энергии из предыдущего шага.
6. Вычисляем КПД:
Приведем все значения к одним единицам измерения (кВт):
энергия = 500 000 кВт - 500 000 кВт = 0 кВт
Теперь можем вычислить КПД:
η = 500 000 кВт / (500 000 кВт + 0 кВт)
η = 500 000 кВт / 500 000 кВт
η = 1
Ответ:
КПД паровой трубы мощностью 500 МВт, которая за 0,5 часа расходует 87 т дизельного топлива, равен 1 или 100%. Это означает, что труба эффективно использует всю энергию, полученную из сгорания топлива, для совершения работы.