Question

Дано уравнение движения x = -2t2+8t+3. Скорость тела в конце первой секунды равна… Выберите один ответ:
a.
4 м/с
b.
2 м/с
c.
-2 м/с
d.
0 м/с

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость тела в конце первой секунды.

Уравнение движения дано в виде x = -2t^2 + 8t + 3, где x - координата тела в момент времени t.

Для нахождения скорости тела нам нужно взять производную от уравнения движения по времени t.

Производная от функции x(t) по времени t обозначается как dx/dt и представляет собой значение скорости.

Итак, возьмем производную от уравнения движения x = -2t^2 + 8t + 3:

dx/dt = d(-2t^2 + 8t + 3)/dt

Продифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

dx/dt = d(-2t^2)/dt + d(8t)/dt + d(3)/dt

dx/dt = -4t + 8 + 0

Упростим полученное выражение:

dx/dt = -4t + 8

Теперь, для нахождения скорости в конце первой секунды, подставим t = 1:

V = dx/dt | t=1

V = -4*1 + 8

V = -4 + 8

V = 4 м/с

Таким образом, скорость тела в конце первой секунды равна 4 м/с (ответ a).