R=18 Ом; l1=l2=2 A, l3=1,2 А, l4=l5=l6=0,8 A
Решение:Необходимо определить типы соединений резисторов в цепи. R4, R5, R6 соединены последовательно, поэтому R456=R4+R5+R6=30 Ом. R3 подключён параллельно к R456, поэтому R3456 = R3*R456/R3+R456=12 Ом. R1 и R2 подключены к R3456 последовательно, поэтому полное сопротивление цепи R=R1+R2+R3456=18 Ом.
Полная сила тока в цепи согласно закону Ома I=U/R=2 A.
Поскольку R1 и R2 стоят в неразвлетвлённой части цепи, через них идёт весь ток: I1=I2=2 A. На участке R3 R456 ток развлетвляется. Для нахождения токов в различных ветвях можно составить соответствующую пропорцию. Можно поступить так: найти напряжение на параллельном участке цепи U3=I*R3456=24 В. Тогда согласно закону Ома, I3=U3/R3=1,2 А; I4=I5=I6=U3/R3456=0,8 А.
Как и следовало ожидать, I4+I3=I
q₂ - заряд в точке В
найти АС
Выберем систему отсчета связав ее начало с точкой А, тогда АВ = 1 м.
В точке С напряженность результирующего поля равна нулю, т. к. векторы Еа и Ев равны и направлены в противоположные стороны
Координата точки С равна х м, сл-но АС = х м
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₁
Ea = k*|q₁|/AC² = k*q₁/x²
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₂
Eb = k*|q₂|/CB² = k*q₂/(1-x)²
Ea = Eb
k*q₁/x² = k*q₂/(1-x)²
q₁*(1-x)² = q₂*x²
q₁*(1-2x+x²) = q₂*x², раскрываем скобки, преобразуем и получаем
(q₂ - q₁)*x² + 2q₁*x - q₁ = 0, подставляем численные значения
(6*10⁻¹⁰ - 2*10⁻¹⁰)*x² +2*2*10⁻¹⁰*x - 2*10⁻¹⁰ = 0, вычитаем и делим на 4*10⁻¹⁰
x² + x - 0,5 = 0
Находим дискриминант D = 1² - 4 * (-0,5) = 1 + 2 = 3
х₁ = (-1 + корень(3)) / 2 ≈ 0,4 м
х₂ = (-1 - корень(3)) / 2 ≈ -1,4 м - не удовлетворяет условию задачи, т. к. в точке D векторы Еа и Ев сонаправлены (смотри чертеж) и напряженность результирующего поля в этой точке не будет равна нулю!
ответ: в точке С на расстоянии 0,4 м от точки А напряженность электрического поля равна нулю.