Автомобиль проехал расстояние 87 км. По проселочной дороге автомобиль ехал со скоростью в два раза меньше средней скорости, а по трассе - со скоростью в два раза больше средней. Найдите длину пути по проселочной дороге.
На нагревании идёт мощность N=0,4*60кВт=24кВт Эта мощность расходуется на нагревании воды. Надо найти массу, которая прокачивается через систему охлаждения за время t. N=Q/t, где , Q- теплота, забираемая водой за время t. Q=cmΔT, откуда m=Q/cΔT=Nt/cΔT С другой стороны m=ρV=ρsl=πr²ρvt Где V=sl-объем воды проходящей через систему за время t s- площадь сечения трубки радиуса r. s=πr² l - расстояние, которое проходит вода по трубке охлаждения за время t. V- cкорость потока воды. l=vt v= m/πr²ρt=Nt/πr²ρtcΔT=N/πr²ρcΔT=24000Вт/(3,14*0,015²м²*1000 кг/м³*4200 Дж/(кг*°С)*18°С)=24000(Дж/с)/(3,14*0,000225*1000 1/м*4200 Дж*18)= 24(м/с)/(3,14*0,0225*42*18)=0,45м/с
Путь, пройденный по проселочной дороге равен 29 км.
Объяснение:
Дано:
S = 87 км
V₁ = Vcp/2
V₂ = 2·Vcp
Sпр - ?
Обозначим через переменную X длину пути (Sпр в км) по проселочной дороге. Тогда длина пути по трассе: Sтр = S - X
Время движения по проселочной дороге:
t₁ = X / V₁ = 2·X / Vcp (1)
Время движения по трассе:
t₂ = Sтр / V₂ = (S - X) / (2·Vcp) (2)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂ = 2·X / Vcp + (S - X) / (2·Vcp)
или
t = 4·X / (2·Vcp) + (S - X) / (2·Vcp)
Упростим:
t = (4·X + S - X) / (2·Vcp)
t = (3·X + S ) / (2·Vcp)
Средняя скорость:
Vcp = S / t
Vcp = S·(2·Vcp) / (3·X + S )
Сократим на Vcp:
1 = 2·S / (3·X + S )
(3·X + S ) = 2·S
3·X = 2·S - S
3·X = S
X = S / 3
X = 87 / 3 = 29 км
Путь, пройденный по проселочной дороге Sпр = 29 км.