Question

вычисли сколько гвоздей необходимо забить в доску остриями вверх чтобы положено неё доска массой 54 кг испытала давление 3 мпа. Площадь острия одного гвоздя равняется 0.1 мм² g≈10Н/кг

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу давления:

Давление = Сила / Площадь

В данной задаче, нам известна сила, которая действует на доску, а также площадь острия одного гвоздя. Мы должны определить количество гвоздей, чтобы положенная на доску суммарная сила их давления составила 3 МПа.

Шаг 1: Найти силу, действующую на доску.

Мы знаем, что масса доски равна 54 кг. Чтобы найти силу, даваемую этой массой, мы можем использовать формулу:

Сила = масса × ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 Н/кг.

Сила = 54 кг × 9,8 Н/кг
Сила = 529,2 Н

Таким образом, сила, действующая на доску, равна 529,2 Н.

Шаг 2: Найти площадь острия одного гвоздя.

У нас дана площадь острия одного гвоздя, она равна 0,1 мм². Однако, нам удобнее перевести ее в квадратные метры, поэтому нужно произвести следующее преобразование:

Площадь острия одного гвоздя = 0,1 мм² = 0,1 × (10^(-6)) м²
Площадь острия одного гвоздя = (0,1 × 10^(-6)) м²
Площадь острия одного гвоздя = 10^(-7) м²

Таким образом, площадь острия одного гвоздя равна 10^(-7) м².

Шаг 3: Найти количество гвоздей.

Мы знаем, что давление равно силе, деленной на площадь. В данной задаче давление равно 3 МПа, что составляет 3 × (10^6) Па. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

3 × (10^6) Па = 529,2 Н / (количество гвоздей × 10^(-7) м²)

Чтобы найти количество гвоздей, мы можем переписать уравнение следующим образом:

количество гвоздей = 529,2 Н / (3 × (10^6) Па × 10^(-7) м²)

Количество гвоздей = 529,2 Н / (3 × (10^(-7)) Па × 10^6 м²)
Количество гвоздей = 529,2 Н / (3 × (10^(-1)) Н/м²)
Количество гвоздей = 529,2 Н / (3 × 0,1 Н/м²)
Количество гвоздей = 529,2 Н / 0,3 Н/м²
Количество гвоздей = 1764

Таким образом, необходимо забить 1764 гвоздя в доску остриями вверх, чтобы она испытала давление 3 МПа.