В цилиндрическую вазу налили 2 л воды для цветов. Площадь дна вазы — 80 см^2 . Какое давление оказывает вода на дно сосуда? Запиши в поле ответа верное число.
P = F/s
F = mg
g = 10м/с^2
m = vp
p = 1000 кг/м^3
1 л = 1 дм^3 т.е. 2 л = 2дм^3 = 0.002 м^3
1 см^2 = 0.0001 м^2 т.е. 80 см^2 = 0.008 м^2
Получаем P=vpg/s = 0.002м^3 * 1000кг/м^3 * 10 м/с^2 / 0.008 м^2 = 250 Па
Ответ: p = 2500 Па
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о понятии давления и формуле для его вычисления. Давление - это сила, действующая на поверхность, разделенная на ее площадь. Формула для вычисления давления:
P = F / A,
где P - давление, F - сила, A - площадь.
В данной задаче нам дана площадь дна вазы (80 см^2) и объем воды (2 л). Нам нужно найти давление, которое оказывает вода на дно сосуда.
Сначала нужно перевести объем воды из литров в кубические сантиметры, так как значение площади дано в сантиметрах:
1 л = 1000 см^3.
Поэтому 2 л будет равно 2000 см^3.
Затем нужно вспомнить, что объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту:
V = A * h.
Мы знаем, что объем воды составляет 2000 см^3, а площадь дна вазы равна 80 см^2. Заменим значения в формуле и найдем высоту:
2000 = 80 * h.
Разделив обе части равенства на 80, получим:
h = 2000 / 80 = 25 см.
Теперь нужно найти силу (F), чтобы вычислить давление (P). Сила, действующая на воду, вызывается ее собственным весом и равна
F = m * g,
где m - масса воды, g - ускорение свободного падения.
Массу (m) можно вычислить, умножив плотность (р) на объем (V) воды:
m = p * V,
где р - плотность воды, V - объем воды.
Плотность воды равна 1 г/см^3.
m = 1 * 2000 = 2000 г.
Подставим найденное значение массы (2000 г) и ускорение свободного падения (9,8 м/c^2) в формулу для силы:
F = 2000 г * 9,8 м/c^2 = 19600 г*м/с^2.
Осталось найти давление, разделив силу (F) на площадь (A):
P = F / A = 19600 г*м/с^2 / 80 см^2.
Для удобства вычислений сначала переведем граммы в килограммы:
1 г = 0.001 кг.
19600 г = 19.6 кг.
Также переведем сантиметры в метры:
1 м = 100 см.
80 см = 0.8 м.
Теперь можно вычислить давление:
P = 19.6 кг * 9.8 м/c^2 / 0.8 м^2.
Упростим выражение:
P = 245 кг*м/c^2 / м^2.
Так как у нас остался м/с^2, разделим его на 100, чтобы получить паскали (Па):
1 м/c^2 = 1 Па.
P = 245 * 100 Па = 24500 Па.
Итак, давление, оказываемое водой на дно сосуда, равно 24500 паскалей.
F = mg
g = 10м/с^2
m = vp
p = 1000 кг/м^3
1 л = 1 дм^3 т.е. 2 л = 2дм^3 = 0.002 м^3
1 см^2 = 0.0001 м^2 т.е. 80 см^2 = 0.008 м^2
Получаем P=vpg/s = 0.002м^3 * 1000кг/м^3 * 10 м/с^2 / 0.008 м^2 = 250 Па
Ответ: p = 2500 Па