Question

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части, отношение объёмов которых V1/V2= 2 . Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно P0 во второй — 4Pо- Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать? напишите ответ с объяснениями.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение объемов V1/V2 равно 2, что означает что V1 = 2V2.

Предположим, что объем каждой части сосуда равен V. Тогда объем V1 будет равен 2V, а объем V2 будет равен V.

Теперь мы знаем, что давление в первой части сосуда равно P0, а во второй части - 4P0.

Для первой части сосуда, закон Бойля-Мариотта можно записать следующим образом:

P1 * V1 = P0 * (2V).

Подставляя известные значения, получаем:

P0 * 2V = P0 * 2V,
2P0V = 2P0V.

Таким образом, давление в первой части сосуда остается неизменным и равно P0.

Для второй части сосуда, закон Бойля-Мариотта записывается так:

P2 * V2 = 4P0 * V.

Подставляя известные значения, получаем:

P2 * V = 4P0V,
P2 = 4P0.

Таким образом, давление во второй части сосуда равно 4P0.

Если мы уберем теплоизолирующую перегородку и объединим оба объема газа в один, то согласно закону Бойля-Мариотта получим:

P * V = P0 * (2V + V),
P * V = 3P0V,
P = 3P0.

Таким образом, давление в сосуде после удаления перегородки будет равно 3P0.