Светящаяся стрелка высотой h располагается параллельно собирающей линзе на расстоянии d от нее так, что один конец стрелки находится на главной
оптической оси. Фокусное расстояние линзы F, ее оптическая сила D.
Изображение стрелки находится на расстоянии f от линзы, его высота Н. При
этом увеличение линзы равно Г. Определите неизвестные величины, постройте
изображение стрелки в линзе, соблюдая масштаб, и охарактеризуйте его.
h=46см,d=80см,F=100см,D-?дптр,f-?см,H-?см,Г-?.
1/F = 1/f - 1/d
где F - фокусное расстояние линзы (известное значение), f - расстояние между линзой и изображением (неизвестное значение), d - расстояние между линзой и предметом (известное значение).
Зная значения h и H, мы можем найти увеличение линзы по формуле:
Г = H/h
где H - высота изображения (известное значение), h - высота предмета (известное значение).
Разделив уравнение для фокусного расстояния линзы на d, мы получим формулу для оптической силы:
D = 1/F - 1/d
Итак, в нашей задаче:
h = 46 см, d = 80 см, F = 100 см
Перейдем к решению:
1. Найдем оптическую силу D:
D = 1/F - 1/d
D = 1/100 - 1/80
D = 0,01 - 0,0125
D = -0,0025 дптр
Таким образом, оптическая сила линзы равна -0,0025 дптр.
2. Найдем увеличение линзы Г:
Г = H/h
Г = H/46
Г = 0,01H
Таким образом, увеличение линзы равно 0,01H.
3. Построим изображение стрелки в линзе, соблюдая масштаб:
Для построения изображения в линзе нам необходимо учесть, что изображение будет находиться на фокусном расстоянии от линзы. Также, учитывая, что фокусное расстояние линзы отрицательно в нашем случае, изображение будет образовываться после линзы и будет виртуальным.
Следуя этим указаниям, мы можем построить изображение, где высота изображения будет составлять H см. Предмет будет помещен на расстоянии d см от линзы, а изображение будет образовываться на расстоянии f см от линзы.
4. Охарактеризуем изображение стрелки:
Изображение будет виртуальным, увеличенным и правильным (то есть не перевернутым). Высота изображения будет равна H см, а его положение будет задано расстоянием f см от линзы.
Это полное решение задачи с подробными объяснениями и пошаговым решением.