Question

К резистору сопротивлением 1,5 кОм приложено напряжение u = 120 sin(wt − п/6) В. Записать выражение для мгновенного значения тока, определить его амплитудное и действующее значения, мощность. Построить векторную диаграмму для t=0.

Answer 1

Хорошо, с удовольствием помогу! Для начала, нам необходимо использовать закон Ома, чтобы выразить мгновенное значение тока через напряжение и сопротивление. Закон Ома гласит, что ток (I) в цепи можно выразить как отношение напряжения (U) к сопротивлению (R): I = U / R В данном случае, напряжение (U) равно 120 sin(wt − п/6) В, а сопротивление (R) равно 1,5 кОм (или 1500 Ом). Подставляем значения в формулу Ома: I = (120 sin(wt − п/6)) / 1500 Теперь перейдем к определению амплитудного значения тока. Амплитудное значение (I₀) - это максимальное значение, которое ток достигает во время колебаний. Поскольку мы имеем синусоидальную форму напряжения, амплитуда тока будет равна амплитуде напряжения, деленной на сопротивление: I₀ = U₀ / R, где U₀ - амплитуда напряжения. В нашем случае, амплитуда напряжения (U₀) равна 120 В. Тогда: I₀ = 120 / 1500 = 0.08 А Следующим шагом определим значение действующего тока. Действующее значение (I_eff) - это значение тока, которое будет равно току постоянного напряжения, имеющему такое же отопительное действие, что и переменный ток в цепи. Для синусоидального тока его действующее значение можно найти по формуле: I_eff = I₀ / √2 Подставляем значение амплитуды тока (I₀): I_eff = 0.08 / √2 ≈ 0.056 А Теперь, чтобы найти мощность, воспользуемся формулой: P = I² * R, где P - мощность, I - действующее значение тока, R - сопротивление. Подставляем значения: P = (0.056)² * 1500 = 4.464 Вт Наконец, построим векторную диаграмму для t=0. Векторная диаграмма представляет собой откладывание векторов, представляющих напряжение и ток, по определенным правилам. В данном случае, для t=0, у нас есть следующие данные: - Амплитуда напряжения (U₀) равна 120 В - Амплитуда тока (I₀) равна 0.08 А Дизайн векторной диаграммы зависит от предпочтений, однако вектор тока должен быть отложен на напряжение и соответствовать фазе напряжения. В результате для t=0, вектор напряжения и токa должны быть сонаправлены и расположены на той же линии.