Question

Вдвух сосудах имеется по 4,18 кг воды при одинаковой температуре. в первый сосуд вливают 0,42 кг воды при температуре 100 градусов цельсия, а во второй вводят столько же водяного пара при температуре 100 градусов.  на сколько градусов температура в одном сосуде будет больше, чем в другом, после установления в каждом из них теплового равновесия? ​

Answer 1

при конденсации пара выделяется тепло, поэтому во втором сосуде будет большая температура.

Answer 2

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте определим теплоёмкость каждого сосуда. Теплоёмкость (C) определяет, сколько теплоты необходимо передать данному телу, чтобы его температура изменилась на 1 градус. Теплоёмкость зависит от вещества и массы тела.

Мы знаем, что теплоёмкость воды равна 4,18 Дж/(г·°C). В первый сосуд мы добавляем 0,42 кг воды, поэтому масса первого сосуда составит 4,18 кг + 0,42 кг = 4,6 кг. Поэтому теплоёмкость первого сосуда равна 4,6 кг * 4,18 Дж/(г·°C) = 19,228 Дж/°C.

Во второй сосуд мы вводим столько же водяного пара. Водяной пар образуется при нагревании воды, поэтому его теплоёмкость также будет равна 4,18 Дж/(г·°C). Масса водяного пара равна 0,42 кг. Поэтому теплоёмкость второго сосуда составит 0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) = 1,7596 Дж/°C.

Теперь, чтобы определить на сколько градусов температура в одном сосуде будет больше, чем в другом после установления теплового равновесия, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, тепло, отданное одним телом, должно быть равно теплу, принятому другим телом.

Тепло, отданное первому сосуду, можно определить, используя формулу теплообмена Q = mcΔT, где Q - теплообмен, m - масса тела, c - его теплоёмкость и ΔT - изменение температуры. В нашем случае, первому сосуду отдали тепло в виде 0,42 кг воды при температуре 100 градусов цельсия. Поэтому, Q = 0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (100 °C - Т), где Т - температура первого сосуда после установления теплового равновесия.

Тепло, принятое вторым сосудом, можно определить, используя ту же формулу. Во второй сосуд ввели столько же водяного пара при температуре 100 градусов цельсия. Поэтому, Q = 0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (Т - 100 °C), где Т - температура второго сосуда после установления теплового равновесия.

Согласно закону сохранения теплоты, тепло, отданное первым сосудом, должно быть равно теплу, принятому вторым сосудом. Поэтому, 0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (100 °C - Т) = 0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (Т - 100 °C).

Теперь давайте решим это уравнение. Раскроем скобки и перенесём все переменные на одну сторону:

0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (100 °C - Т) - 0,42 кг * 4,18 Дж/(г·°C) * (Т - 100 °C) = 0.

Сократим общие множители:

0,42 * (100 °C - Т) - 0,42 * (Т - 100 °C) = 0.

Откроем скобки:

0,42 * 100 °C - 0,42 * Т - 0,42 * Т + 0,42 * 100 °C = 0.

Упростим выражение:

0,42 * 100 °C - 0,84 * Т + 0,42 * 100 °C = 0.

Соберём слагаемые с переменной на одной стороне:

0,42 * 100 °C + 0,42 * 100 °C = 0,84 * Т.

Упростим выражение:

84 °C = 0,84 * Т.

Разделим обе части уравнения на 0,84:

Т = 84 °C / 0,84 = 100 °C.

Таким образом, после установления теплового равновесия в каждом из сосудов, температура в одном сосуде будет больше на 100 градусов Цельсия, чем в другом.